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LEGGI di DE MORGAN

 

Per approfondire  

 

In questo approfondimento vogliamo dare una dimostrazione delle leggi di DE MORGAN basata sulle TAVOLE DI APPARTENENZA.

 

La PRIMA LEGGE DI DE MORGAN afferma che il complementare dell'intersezione di due insiemi è uguale all'unione del complementare del primo insieme col complementare del secondo insieme.

In altri termini:

Prima legge di De Morgan

 

Costruiamo la TAVOLA DI APPARTENENZA

A B A intersecato B complementare di A intersecato B complementare di A complementare di B unione del coplementare di A col complementare di B
appartiene appartiene appartiene non appartiene non appartiene non appartiene non appartiene
appartiene non appartiene non appartiene appartiene non appartiene appartiene appartiene
non appartiene appartiene non appartiene appartiene appartiene non appartiene appartiene
non appartiene non appartiene non appartiene appartiene appartiene appartiene appartiene

Come possiamo notare le due colonne evidenziate in giallo  sono identiche.

 

 

La SECONDA LEGGE DI DE MORGAN afferma che il complementare dell'unione di due insiemi è uguale all'intersezione del complementare del primo insieme col complementare del secondo insieme.

Prima legge di De Morgan

 

Costruiamo la TAVOLA DI APPARTENENZA

A B A unitoB complementare di A unito B complementare di A complementare di B intersezione del complementare di A col complementare di B
appartiene appartiene appartiene non appartiene non appartiene non appartiene non appartiene
appartiene non appartiene appartiene non appartiene non appartiene appartiene non appartiene
non appartiene appartiene appartiene non appartiene appartiene non appartiene non appartiene
non appartiene non appartiene non appartiene appartiene appartiene appartiene appartiene

 

Come possiamo notare le due colonne evidenziate in giallo  sono identiche.

 

 

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