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ASSE MAGGIORE dell'ELLISSE

 

 

Per comprendere  

 

Abbiamo detto che l'ELLISSE ha EQUAZIONE

Equazione dell'ellisse

Questo sia che l'ellisse abbia i FUOCHI sull'asse delle x, sia che essa abbia i  FUOCHI sull'asse delle y.

Ma data l'equazione di un'ellisse come facciamo a sapere se essa ha i fuochi sull'asse delle ascisse o su quella delle ordinate?

Noi sappiamo che i FUOCHI si trovano sull'ASSE MAGGIORE.

Sappiamo anche che:

  • l'asse maggiore è uguale a 2a, se i fuochi si trovano sull'asse delle x;

  • l'asse maggiore è uguale a 2b, se i fuochi si trovano sull'asse delle y.

Quindi se 

a > b

significa che i FUOCHI sono sull'asse delle x, mentre se

 

b > a

significa che i FUOCHI sono sull'asse delle y.

 

Esempio 1:

data l'equazione dell'ellisse 

Equazione dell'ellisse

vogliamo sapere se i fuochi si trovano sull'asse delle x o sull'asse delle y. 

 

Nella nostra equazione:

a2 = 16

b2 = 9.

Quindi:

a = 4

b = 3

da cui:

a > b.

 

Quindi possiamo dire che i fuochi si trovano sull'asse delle x.

 

Esempio 2:

data l'equazione dell'ellisse 

Equazione dell'ellisse

vogliamo sapere se i fuochi si trovano sull'asse delle x o sull'asse delle y. 

 

Nella nostra equazione:

a2 = 4

b2 = 25.

Quindi:

a = 2

b = 5

da cui:

b > a.

 

Quindi possiamo dire che i fuochi si trovano sull'asse delle y.

 

 

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