LezioniDiMatematica.net

 
 
 
  Torna alla Home page del sitoIscriviti alla nostra newsletter per essere informato sugli aggiornamenti del sitoContattaci       
     

          

     
     

 

AREA di un POLIGONO IRREGOLARE

 

 

Per comprendere  

 

In alcuni casi può capitare di dover trovare l'AREA di un POLIGONO IRREGOLARE.

In questi casi non è possibile applicare le formule che abbiamo visto nelle lezioni precedenti.

Per poter calcolare l'AREA di un POLIGONO IRREGOLARE, il metodo più semplice è il seguente:

  • calcoliamo l'AREA dei POLIGONI REGOLARI nei quali abbiamo scomposto il poligono irregolare;

  • SOMMIAMO le AREE dei POLIGONI REGOLARI trovati in modo da ottenere l'area del poligono irregolare.

 

Esempio:

dato il poligono ABCDEF 

Area di un poligono irregolare

 

calcolarne l'area.

Osservando bene l'immagine notiamo che il nostro poligono può essere scomposto in tre poligoni regolari: che abbiamo indicato rispettivamente con i numeri 1, 2 e 3:

Area di un poligono irregolare

Il primo poligono è un triangolo rettangolo, il secondo un rettangolo, il terzo un trapezio.

Ora supponiamo di sapere che:

Area di un poligono irregolare

  • il segmento AB misura 10,5 cm;

  • il segmento FC misura 40 cm;

  • il segmento AH misura 14 cm;

  • il segmento FG misura 12 cm;

  • il segmento GE misura 19 cm.

 

Iniziamo con il calcolare l'area del triangolo rettangolo:

AT = (c1 x c2)/2

dove

AT = area del triangolo rettangolo

c1 (che si legge c con uno) = un cateto

c2 (che si legge c con due) = l'altro cateto.

Ora noi sappiamo che il cateto GE misura 19 cm. Il cateto GD è congruo al segmento FC, quindi misura 40 cm. Quindi avremo:

AT = (c1 x c2)/2 = (19 x 40)/ 2 =760/ 2 = 380 cm2.

 

 

Passiamo quindi a calcolare l'area del rettangolo:

AR = b x h

dove

AR = area del rettangolo

b = base

h = altezza.

La base del rettangolo è il segmento FC che misura 40 cm, mentre l'altezza è il segmento FG che misura 12 cm. Quindi avremo:

AR = b x h = 40 x 12 = 480 cm2.

 

Infine calcoliamo l'area del trapezio:

ATR = [(b1+ b2) x h]/2

dove

ATR = area del trapezio

b1 = base maggiore

b2 = base minore

h = altezza.

La base maggiore è il segmento FC che misura 40 cm. La base minore è il segmento AB che misura 10,5 cm. L'altezza è il segmento AH che misura 14 cm. Quindi:

ATR = [(b1+ b2) x h]/2 = [(40+10,5) x 14]/2 =

= [50,5 x 14]/ 2 = 707/ 2 = 353,50 cm2.

 

A questo punto possiamo calcolare l'area del nostro poligono dato dalla somma delle tre aree appena trovate:

A = AT + AR + ATR

= 380 + 480 + 353,50 =1.213,50 cm2.

 

 

Lezione precedente - Lezione successiva

Indice argomenti sull'area dei poligoni

 

Per comprendere

Tutte le altre lezioni sull'area dei poligoni

 

 

 

Lezioni, Esercitazioni e Approfondimenti di matematica e geometria

MATEMATICA:

GEOMETRIA:

GEOMETRIA ANALITICA:

 

 

 
 
www.SchedeDiGeografia.net

wwwStoriaFacile.net

www.EconomiAziendale.net

www.DirittoEconomia.net

www.LeMieScienze

www.MarchegianiOnLine.net

 

 

Il significato dei principali simboli usati in matematica e geometria

I nostri ebook

 

 

 

 

 

 

 


 

Ripetizioni on line di Economia Aziendale

 


Altro materiale presente presente su LezioniDiMatematica.net
Questo sito viene aggiornato senza nessuna periodicità. Non può pertanto considerarsi un prodotto editoriale ai sensi della legge n. 62 del 7.03.2001

Il materiale presente sul sito non può essere riprodotto senza esplicito consenso dell'autore

Disclaimer-Privacy

Partita IVA: 02136250681