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AREA del TRAPEZIO

 

 

Per comprendere  

 

Disegniamo un TRAPEZIO ABCD:

Area del trapezio

 

Ora disegniamo un trapezio ad esso congruente che chiamiamo A'B'C'D'

Area del trapezio

 

 

Ritagliamo i due trapezi e li posizioniamo uno accanto all'altro nel modo seguente:

Area del trapezio

 

Abbiamo ottenuto un PARALLELOGRAMMA.

Ora osserviamo attentamente il parallelogramma e confrontiamolo con il trapezio di partenza:

Il TRAPEZIO ha altezza DH.

Il PARALLELOGRAMMA ha altezza DH.

 

La base minore del TRAPEZIO è DC, la base maggiore è AB.

La base del PARALLELOGRAMMA è uguale a AB + D'C'.

Ma D'C' è congruo con DC.

Quindi la base del parallelogramma è 

AB + DC.

 

Area del trapezio
Area del trapezio
Il nostro PARALLELOGRAMMA quindi ha:
  • per altezza la STESSA ALTEZZA del trapezio;
  • per base la SOMMA delle BASI del trapezio.

 

L'AREA DEL TRAPEZIO è esattamente la META' dell'area del parallelogramma.

 

In altre parole un TRAPEZIO è EQUIVALENTE alla META' di un PARALLELOGRAMMA che ha per altezza la STESSA ALTEZZA del trapezio e per base la SOMMA DELLE BASI del trapezio.

 

Quindi, l'AREA del TRAPEZIO si ottiene MOLTIPLICANDO la SOMMA delle misure delle BASI per la misura dell'ALTEZZA e DIVIDENDO il prodotto ottenuto per 2.

 

La formula sarà:

Formula area del trapezio

 

dove

A é l'area del trapezio

h è  l'altezza

b1 è la base maggiore

b2  è la base minore.

 

 

Esempio:

calcolare l'area di un trapezio le cui basi misurano rispettivamente m 5 e m 7 e la cui altezza misura m 3.

Applichiamo la formula:

Calcolo area del trapezio

 

L'area del trapezio è di m2 18.

 

 

Nella prossima lezione vedremo le formule inverse.

 

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