DETERMINAZIONE DI DUE NUMERI DI CUI SI CONOSCE LA SOMMA E IL RAPPORTO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

La PROPRIETA' DEL COMPORRE può risultare utile per risolvere alcuni problemi nei quali SI CONOSCE la SOMMA DI DUE NUMERI e il LORO RAPPORTO.



Esempio:

determinare due numeri sapendo che la loro somma è 35 e il loro rapporto è 4/3.

Indichiamo con x e y i due numeri.

Noi sappiamo che:

x + y = 35

e che

x : y = 4 : 3.



La PROPRIETA' DEL COMPORRE ci dice che in una proporzione, la SOMMA del PRIMO e del SECONDO TERMINE sta al PRIMO TERMINE (o al SECONDO TERMINE) come la SOMMA del TERZO e del QUARTO TERMINE sta al TERZO TERMINE (o al QUARTO TERMINE).



Quindi noi possiamo scrivere:

(x + y) : x = (4 + 3) : 4

(x + y) : y = (4 + 3) : 3.



Ma noi sappiamo che

x + y = 35.



Quindi possiamo scrivere:

35 : x = (4 + 3) : 4

35 : x = 7 : 4;



35 : y = (4 + 3) : 3

35 : y = 7 : 3



Ora possiamo risolvere come sempre, ovvero:

x = (35 x 4)/ 7 = 140/7 = 20

y = (35 x 3)/ 7 = 105/7 = 15.



I due numeri cercati sono 20 e 15.

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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