CALCOLO DEL TERMINE INCOGNITO DI UNA PROPORZIONE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Immaginiamo di conoscere tre termini di una proporzione e di voler calcolare il quarto termine. Esso verrà indicato con x e si chiamerà TERMINE INCOGNITO.



Esempio:

18, 3 e 24 sono i primi tre termini di una proporzione. Vogliamo calcolare il quarto termine di tale proporzione.

Allora scriveremo:

18 : 3 = 24 : x.



Per trovare il TERMINE INCOGNITO utilizziamo la PROPRIETA' FONDAMENTALE DELLE PROPORZIONI che ci dice che il PRODOTTO dei MEDI è UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI.

Dato che il PRODOTTO dei MEDI deve essere UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI possiamo scrivere:

3 x 24 = 18 x x

72 = 18 x x.

Noi sappiamo che il prodotto dei due medi è 72, che il prodotto degli estremi deve essere anch'esso 72 e che uno dei due estremi è 18. Per conoscere l'altro estremo sarà allora sufficiente dividere 72 per 18. Quindi

72 : 18 = 4.

Il termine incognito è 4, quindi la proporzione è:

18 : 3 = 24 : 4.

Infatti:

18/3 = 24/4

6 = 6.



Una volta trovato il termine incognito si dice che si è RISOLTA la proporzione.



In altre parole per trovare il termine incognito abbiamo DIVISO il PRODOTTO DEI MEDI per l'ALTRO ESTREMO.



Supponiamo ora di avere la seguente proporzione:

27 : 9 = x : 21.



Anche in questo caso per trovare il TERMINE INCOGNITO utilizziamo la PROPRIETA' FONDAMENTALE DELLE PROPORZIONI che ci dice che il PRODOTTO dei MEDI è UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI.

Dato che il PRODOTTO dei MEDI deve essere UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI possiamo scrivere:

9 x x = 27 x 21

9 x x = 567.

Noi sappiamo che il prodotto dei due estremi è 567, che il prodotto dei medi deve essere anch'esso 567 e che uno dei due estremi è 9. Per conoscere l'altro estremo sarà allora sufficiente dividere 567 per 9. Quindi

567 : 9 = 63.

Il termine incognito è 63, quindi la proporzione è:

27 : 9 = 63 : 21.

Infatti:

27/9 = 63/21

3 = 3.



In altre parole per trovare il termine incognito abbiamo DIVISO il PRODOTTO DEGLI ESTREMI per l'ALTRO MEDIO.



Quindi, ricapitolando:

  • se il TERMINE INCOGNITO è un ESTREMO esso si determina DIVIDENDO il PRODOTTO dei MEDI per l'ALTRO ESTREMO;
  • se il TERMINE INCOGNITO è un MEDIO esso si determina DIVIDENDO il PRODOTTO degli ESTREMI per l'ALTRO MEDIO.

 
 
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