DETERMINAZIONE DI DUE NUMERI DI CUI SI CONOSCE LA DIFFERENZA E IL RAPPORTO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

La PROPRIETA' DELLO SCOMPORRE può risultare utile per risolvere alcuni problemi nei quali SI CONOSCE la DIFFERENZA DI DUE NUMERI e il LORO RAPPORTO.



Esempio:

determinare due numeri sapendo che la loro differenza è 6 e il loro rapporto è 8/7.

Indichiamo con x e y i due numeri.

Noi sappiamo che:

x - y = 6

e che

x : y = 8 : 7.



La PROPRIETA' DELLO SCOMPORRE ci dice che in una proporzione, la DIFFERENZA del PRIMO e del SECONDO TERMINE sta al PRIMO TERMINE (o al SECONDO TERMINE) come la DIFFERENZA del TERZO e del QUARTO TERMINE sta al TERZO TERMINE (o al QUARTO TERMINE).



Quindi noi possiamo scrivere:

(x - y) : x = (8 - 7) : 8

(x - y) : y = (8 - 7) : 7.



Ma noi sappiamo che

x - y = 6.



Quindi possiamo scrivere:

6 : x = (8 - 7) : 8

6 : x = 1 : 8;



6 : y = (8 - 7) : 7

6 : y = 1 : 7.



Ora possiamo risolvere come sempre, ovvero:

x = (6 x 8)/ 1 = 48/1 =48

y = (6 x 7)/ 1 = 42/1 = 42.



I due numeri cercati sono 48 e 42.

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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