PROPRIETA' DEL COMPORRE
- Proporzioni
- Proprietà delle proporzioni
- Proprietà fondamentale delle proporzioni
- Proprietà del permutare
- Proprietà dell'invertire
- Proprietà dello scomporre
Consideriamo sempre la nostra proporzione:
15 : 5 = 21 :7.
Ora sostituiamo:
- al PRIMO TERMINE la SOMMA tra il PRIMO e il SECONDO TERMINE:
- al TERZO TERMINE la SOMMA tra il TERZO e il QUARTO TERMINE.
Avremo:
(15+5) : 5 = (21+7) : 7.
Eseguendo le somme si avrà:
20 : 5 = 28 : 7.
Notiamo che quella che abbiamo ottenuto è una NUOVA PROPORZIONE dato che anche in questo caso il PRODOTTO dei MEDI è UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI. Infatti:
5 x 28 = 20 x 7
140 = 140.
In altre parole abbiamo visto che, in una proporzione, la SOMMA del PRIMO e del SECONDO TERMINE sta al SECONDO TERMINE come la SOMMA del TERZO e del QUARTO TERMINE sta al QUARTO TERMINE.
Notiamo però, che vale anche la seguente proprietà: la SOMMA del PRIMO e del SECONDO TERMINE sta al PRIMO TERMINE come la SOMMA del TERZO e del QUARTO TERMINE sta al TERZO TERMINE. Infatti:
(15+5) : 15 = (21+7) : 21
20 : 15 = 28 : 21.
Eseguiamo il PRODOTTO dei MEDI e verifichiamo che esso è UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI. Infatti:
15 x 28 = 20 x 21
420 = 420.
La proprietà che abbiamo appena vista si dice PROPRIETA' DEL COMPORRE.
Essa afferma che in una proporzione, la SOMMA del PRIMO e del SECONDO TERMINE sta al >PRIMO TERMINE (o al SECONDO TERMINE) come la SOMMA del TERZO e del QUARTO TERMINE sta al TERZO TERMINE (o al QUARTO TERMINE).
In una successiva lezione vedremo quando può essere utile applicare tale proprietà.
