PROPRIETA' DEL COMPORRE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Consideriamo sempre la nostra proporzione:

15 : 5 = 21 :7.



Ora sostituiamo:

  • al PRIMO TERMINE la SOMMA tra il PRIMO e il SECONDO TERMINE:
  • al TERZO TERMINE la SOMMA tra il TERZO e il QUARTO TERMINE.

Avremo:

(15+5) : 5 = (21+7) : 7.

Eseguendo le somme si avrà:

20 : 5 = 28 : 7.



Notiamo che quella che abbiamo ottenuto è una NUOVA PROPORZIONE dato che anche in questo caso il PRODOTTO dei MEDI è UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI. Infatti:

5 x 28 = 20 x 7

140 = 140.



In altre parole abbiamo visto che, in una proporzione, la SOMMA del PRIMO e del SECONDO TERMINE sta al SECONDO TERMINE come la SOMMA del TERZO e del QUARTO TERMINE sta al QUARTO TERMINE.



Notiamo però, che vale anche la seguente proprietà: la SOMMA del PRIMO e del SECONDO TERMINE sta al PRIMO TERMINE come la SOMMA del TERZO e del QUARTO TERMINE sta al TERZO TERMINE. Infatti:

(15+5) : 15 = (21+7) : 21

20 : 15 = 28 : 21.



Eseguiamo il PRODOTTO dei MEDI e verifichiamo che esso è UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI. Infatti:

15 x 28 = 20 x 21

420 = 420.



La proprietà che abbiamo appena vista si dice PROPRIETA' DEL COMPORRE.

Essa afferma che in una proporzione, la SOMMA del PRIMO e del SECONDO TERMINE sta al >PRIMO TERMINE (o al SECONDO TERMINE) come la SOMMA del TERZO e del QUARTO TERMINE sta al TERZO TERMINE (o al QUARTO TERMINE).

In una successiva lezione vedremo quando può essere utile applicare tale proprietà.

 
Per approfondire questo argomento, leggi:
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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