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TRASPORTO di un fattore FUORI del simbolo di RADICE

 



Per comprendere  

 

Continuiamo a parlare del TRASPORTO di un fattore FUORI del simbolo di RADICE, ed esaminiamo l'ultimo caso, ovvero quello nel quale, nel radicando, compare una POTENZA con ESPONENTE che NON è MULTIPLO dell'INDICE della radice.

Anche in questo caso, così come abbiamo fatto nella lezione precedente, per semplicità ci limiteremo a considerare il caso in cui il fattore a sia positivo.

Esempio:

Trasporto di un fattore fuori dal simbolo di radice

 

Ora, poiché abbiamo detto che m non è multiplo di n, significa che se dividiamo m per n otterremo un resto r diverso da zero. In altre parole

m = n· q + r

con

r ≠ 0.

 

 

Quindi possiamo dire che:

Trasporto di un fattore fuori dal simbolo di radice

 

Ma noi sappiamo che il prodotto di due o più potenze aventi la stessa base è una potenza della stessa base con esponente uguale alla somma degli esponenti. Quindi possiamo scrivere:

Trasporto di un fattore fuori dal simbolo di radice

 

Ora applichiamo la proprietà della potenza di una potenza e scriviamo:

Trasporto di un fattore fuori dal simbolo di radice

 

Da quanto abbiamo appreso circa il trasporto di un fattore fuori del simbolo di radice, nel caso in cui l'esponente del fattore è uguale all'indice della radice, possiamo scrivere:

Trasporto di un fattore fuori dal simbolo di radice

 

 

 

Quindi ne deduciamo che 

Trasporto di un fattore fuori dal simbolo di radice

che si legge

radice ennesima di a elevato ad m per b 

è uguale

ad a elevato a q per la radice ennesima di a elevato ad r per b

con

m uguale a q per n più r.

 

 

Vediamo qualche esempio:

Trasporto di un fattore fuori dal simbolo di radice

 

 

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