RADICE QUADRATA DI UNA POTENZA

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Dopo aver appreso cosa si intende per RADICE QUADRATA di un numero, in questa lezione e nelle successive vedremo alcuni casi particolari di ESTRAZIONE DELLA RADICE QUADRATA. Iniziamo col parlare della ESTRAZIONE DELLA RADICE QUADRATA di una POTENZA.



Supponiamo di voler estrarre la seguente radice quadrata:

Estrazione di radice quadrata

Avremo:

Estrazione di radice quadrata

ma poiché

36 = 62

possiamo scrivere il nostro radicale anche nel modo seguente:

Estrazione di radice quadrata



Supponiamo ora di voler estrarre la radice quadrata di:

Estrazione di radice quadrata

Le proprietà delle potenze ci dicono che la potenza di una potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti. Quindi, il radicale precedente, può essere scritto come:

Estrazione di radice quadrata

che sarà uguale a:

Estrazione di radice quadrata



Allo stesso modo:

Estrazione di radice quadrata



Quindi, generalizzando possiamo dire che, la RADICE QUADRATA di una POTENZA con ESPONENTE PARI è una POTENZA della STESSA BASE che ha per esponente LA META' DELL'ESPONENTE della potenza data.



Esempi:

Estrazione di radice quadrata

Estrazione di radice quadrata

Estrazione di radice quadrata



Nelle prossime lezioni vedremo altri casi particolari di estrazione di radice quadrata.

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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