QUADRATI PERFETTI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Il QUADRATO di un numero è il PRODOTTO di quel numero per se stesso.



Esempio:

62 = 6 x 6 = 36

52 = 5 x 5 = 25

102 = 10 x 10 = 100.



36, 25 e 100 si dicono QUADRATI PERFETTI o, più semplicemente, QUADRATI.



Prendiamo ora i numeri interi da 1 a 9:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.



I loro quadrati sono rispettivamente:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81.



Come possiamo notare tali quadrati terminano con le cifre:

1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1.



Osserviamo con attenzione queste cifre:

1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1.



Possiamo allora affermare che se un numero naturale è il quadrato di un altro numero esso termina sicuramente per

1, 4, 5, 6, 9.



Esaminiamo ora i numeri che terminano con uno o più zeri:

10, 100, 1.000, ..



I loro quadrati saranno:

100, 10.000, 1.000.000.



Quindi, se un numero termina con uno, due, tre, ecc.. zeri, il suo quadrato termina con due, quattro, sei, ecc. zeri.



Ricapitolando possiamo dire che se un numero intero è il QUADRATO di un altro numero deve TERMINARE necessariamente con

1, 4, 5, 6, 9 o con un NUMERO PARI di ZERI.



Così, se ci troviamo di fronte al numero

4.353

possiamo dire con certezza che esso non è un quadrato perfetto perché termina con la cifra 3.



ATTENZIONE!!! Facciamo attenzione però, perché NON E' VERO IL CONTRARIO. Cioè il fatto che un numero termini per 1, 4, 5, 6, 9 o con un numero pari di zeri non significa che esso sia certamente un quadrato perfetto.



Esempio:

11, 24, 26, 300, ...

non sono quadrati perfetti.



Vedremo meglio, nella prossima lezione, come è possibile riconoscere un quadrato.

 
 
 
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