ESPRESSIONI ARITMETICHE CON POTENZE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Per risolvere le espressioni aritmetiche nelle quali compaiono delle potenze si applicano le seguenti regole.

L'espressione aritmetica può essere di due tipi diversi:

1° TIPO - L'ESPRESSIONE NON CONTIENE PARENTESI;

2° TIPO - L'ESPRESSIONE CONTIENE PARENTESI.



1° TIPO - L'ESPRESSIONE NON CONTIENE PARENTESI:

Esempio:

24- 5 x 3.



In questo caso bisogna risolvere l'espressione come segue:

  • PRIMA SI RISOLVONO LE POTENZE;

    Quindi, nel nostro esempio, iniziamo con l'elevare 2 alla quarta ed abbiamo

    16 - 5 x 3



  • POI SI ESEGUONO MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI NELL'ORDINE IN CUI SI TROVANO;

    Nella nostra espressione c'è una moltiplicazione da eseguire 5x3, mentre non ci sono divisioni.

    16 - 15.



  • INFINE SI ESEGUONO LE ADDIZIONI E LE SOTTRAZIONI NELL'ORDINE IN CUI SI TROVANO;

    Da ultimo eseguiamo la sottrazione

    1.






2° TIPO - L'ESPRESSIONE CONTIENE PARENTESI:

Esempio:

{[(22 + 15) - (7 x 2)] - 3}.



In questo caso bisogna risolvere l'espressione come segue:



  • PRIMA SI ESEGUONO LE OPERAZIONI NELLE PARENTESI TONDE ( ), POI QUELLE NELLE PARENTESI QUADRE [ ] ED INFINE QUELLE NELLE PARENTESI GRAFFE { } secondo il seguente ordine:
    • PRIMA LE POTENZE;
    • POI LE MOLTIPLICAZIONI E LE DIVISIONI;
    • INFINE SOMME E SOTTRAZIONI.

    Inoltre ricordiamo che una volta eseguite tutte le operazioni all'interno di una parentesi essa va eliminata.



    Tornando al nostro esempio

    {[(22 + 15) - (7 x 2)] - 3}.

    Dobbiamo prima risolvere le parentesi tonde

    Espressioni aritmetiche con potenze



    Iniziamo dalla prima parentesi tonda. Per prima cosa dobbiamo risolvere la potenza. Quindi avremo:

    {[(4 + 15) - (7 x 2)] - 3}.



    Sempre nella prima parentesi tonda non abbiamo moltiplicazioni o divisioni quindi passiamo ad eseguire l'addizione.

    {[(19) - (7 x 2)] - 3}

    Poiché abbiamo eseguito tutte le operazioni all'interno della parentesi essa va eliminata. Allora avremo:

    {[19 - (7 x 2)] - 3}

    Passiamo ad eseguire le operazioni comprese nella seconda parentesi tonda. Non ci sono né potenze, né divisioni, mentre c'è da eseguire una moltiplicazioni.

    {[19 - (14)] - 3}.



    Poiché abbiamo eseguito tutte le operazioni all'interno della parentesi tonda essa va eliminata. Quindi avremo:

    {[19 - 14] - 3}.



    Ora dobbiamo eseguire l'operazione nella parentesi quadra. Non ci sono potenze. Non ci sono moltiplicazioni, né divisioni, quindi ci limitiamo ad eseguire la sottrazione.

    {[5] - 3}.

    Togliamo la parentesi quadra:

    {5 - 3}.

    Eseguiamo la sottrazione indicata.

    {2}.



    Ora non ci resta che togliere anche la parentesi graffa.

    2.


 
Esercizi su questo argomento:
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

Compila il questionario


SchedeDiGeografia.net
StoriaFacile.net
EconomiAziendale.net
DirittoEconomia.net
LeMieScienze.net
MarchegianiOnLine.net