PARABOLA CON ASSE DI SIMMETRIA VERTICALE ED ORIZZONTALE
- Parabola
- Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all'asse delle y
- Equazione della parabola
- Rette parallele
- Bisettrice del primo e terzo quadrante
Fino ad ora abbiamo esaminato il caso di PARABOLE con ASSE DI SIMMETRIA PARALLELO all'ASSE delle y:
Ricordiamo che l'ASSE DI SIMMETRIA divide la parabola in due parti specularmente uguali.
Proprio perché, nell'esempio da noi visto, l'asse di simmetria è parallelo all'asse delle y si dice che questa è una PARABOLA AD ASSE DI SIMMETRIA VERTICALE.
Sappiamo che l'equazione di questa parabola è
y = ax2 + bx + c
con
a ≠ 0 .
Ma la PARABOLA potrebbe avere anche un ASSE DI SIMMETRIA PARALLELO all'ASSE delle x e presentarsi così:
In questo caso si parla si PARABOLA AD ASSE DI SIMMETRIA ORIZZONTALE.
Questa parabola ha equazione
x = ay2 + by + c
con
a ≠ 0.
L'equazione
x = ay2 + by + c
la otteniamo dall'equazione
y = ax2 + bx + c
SCAMBIANDO la x con la y.
Da un punto di vista geometrico questo significa che la prima parabola ( x = ay2 + by + c ) è la CORRISPONDENTE della seconda parabola ( y = ax2 + bx + c ) rispetto alla BISETTRICE del PRIMO e del TERZO quadrante.
Infatti:
Tutte le formule della PARABOLA ad ASSE DI SIMMETRIA ORIZZONTALE si ottengono partendo da quelle ad asse si simmetria verticale e SCAMBIANDO tra loro la x con la y.
Quindi, avremo:
Nella PARABOLA ad ASSE DI SIMMETRIA ORIZZONTALE la CONCAVITA' è rivolta:
- verso DESTRA nel caso in cui a è POSITIVO;
- verso SINISTRA
nel caso in cui a
è NEGATIVO;
