PROPRIETA' DELLA DIVISIONE DI NUMERI RELATIVI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

La divisione di numeri relativi gode delle stesse proprietà della divisione aritmetica, ovvero:

  • proprietà invariantiva;
  • proprietà distributiva del quoziente rispetto alla somma.

PROPRIETA' INVARIANTIVA

Se si moltiplica o si divide per uno stesso numero relativo (diverso da zero) i termini di una divisione il quoziente non cambia.



Esempio:

(+12) : (+6) = +2



Ora moltiplichiamo entrambi i termini della divisione per il numero (-2), avremo:



[(+12) (-2)] : [(+6) (-2)] = (-6) : (-3) = +2    Il risultato non cambia.



Proviamo, ora, a dividere entrambi i termini della divisione per il numero (+3), avremo:

[(+12) : (+3)] : [(+6) : (+3)] = (+4) : (+2) = +2    Il risultato non cambia.





PROPRIETA' DISTRIBUTIVA DEL QUOZIENTE RISPETTO ALLA SOMMA ALGEBRICA

Per dividere una somma algebrica per un numero relativo possiamo dividere ciascun addendo della somma per quel numero e poi effettuare la somma algebrica dei quoziente parziali ottenuti.



Esempio:

(+20 -15 +10) : (-5) = (+15) : (-5) = -3.



Ora proviamo a dividere ogni addendo della somma algebrica per (-5). Avremo:



[(+20) : (-5)] +[(-15) : (-5)] + [(+10) : (-5)] =-4 +3 -2 = -3  Il risultato non cambia.



E ANCORA

Notiamo ancora che:

  • per dividere un prodotto tra numeri relativi per un numero relativo si può dividere uno dei fattori per quel numero.

    Esempio:

    [(+25) (+2)] : (-5) = -10.



    In questo caso abbiamo eseguito il prodotto indicato nella parentesi quadra, cioè (+25) per (+2) e poi lo abbiamo diviso per (-5).



    Ora proviamo a dividere uno dei fattori (scegliamo +25) per il divisore (-5) e ad eseguire successivamente il prodotto tra il risultato della divisione e il secondo fattore (+2). Così:



    [(+25) : (-5)] (+2) = (-5) (+2) = -10   Il risultato non cambia.

  • per dividere il prodotto di più numeri relativi per uno dei suoi fattori basta sopprimere quel fattore.

    Esempio:

    [(+5) (+3) (-2)] : (+5) = (-30) : (+5) = - 6.



    Poiché il divisore (+5) è uguale ad uno dei fattori del prodotto (il primo) proviamo a sopprimere questo fattore e avremo:



    [(+5) (+3) (-2)] : (+5) = (+3) (-2) = - 6   Il risultato non cambia.


 
Per approfondire questo argomento, leggi:
 
Esercizi su questo argomento:
 
 
 
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