POTENZA DI MONOMI
- I monomi
- Operazioni tra monomi
- Prodotto di monomi
- Moltiplicazione di numeri relativi
- Potenze di numeri relativi
- Elevamento a potenza
- Proprietà delle potenze
La potenza di un monomio è il prodotto di tanti monomi tutti uguali tra loro.
Ad esempio, se scriviamo:
(5a3b)2
significa che prendiamo il monomio5a3b e lo moltiplichiamo per se stesso.
Quindi:
(5a3b) (5a3b).
Sappiamo che il PRODOTTO di due o più monomi è un MONOMIO che ha per COEFFICIENTE il PRODOTTO DEI COEFFICIENTI e per PARTE LETTERALE il PRODOTTO DEI FATTORI LETTERALI: ogni fattore letterale è presente nel prodotto con un ESPONENTE pari alla SOMMA DEGLI ESPONENTI con i quali figura nei singoli monomi.
Quindi il nostro prodotto sarà uguale a
(5a3b) (5a3b) = 25a3+3b1+1 = 25a6b2.
Potevamo giungere allo stesso risultato anche così:
La POTENZA n-esima (si legge ennesima) di un PRODOTTO è uguale al PRODOTTO delle POTENZE n-esime dei SINGOLI FATTORI.
Di conseguenza, la nostra potenza poteva essere scritta così:
(5a3b)2 = (5)2 (a3)2 (b)2 = 25 (a3)2 (b)2.
Sappiamo, inoltre che, la POTENZA di una POTENZA è un'altra POTENZA che ha per BASE la STESSA base e per ESPONENTE il PRODOTTO DEGLI ESPONENTI.
Quindi:
25 (a3)2 (b)2 = 25 a3x2 b1x2 = 25a6b2.
Quindi possiamo dire che per ELEVARE alla POTENZA n-esima un MONOMIO si ELEVA a quella POTENZA il COEFFICIENTE e si MOLTIPLICANO PER n gli ESPONENTI dei fattori letterali.
Esempio:
(-3ab2c3)3 = (-3)3(a1x3)(b2x3)(c3x3) = -27a3b6c9.
- Esercizio 23 -Potenza di monomi
- Esercizio 24 -Potenza di monomi
- Esercizio 25 -Potenza di monomi
- Esercizio 26 -Operazioni tra monomi
- Esercizio 27 -Operazioni tra monomi
