POTENZA DI MONOMI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

La potenza di un monomio è il prodotto di tanti monomi tutti uguali tra loro.

Ad esempio, se scriviamo:

(5a3b)2

significa che prendiamo il monomio5a3b e lo moltiplichiamo per se stesso.



Quindi:

(5a3b) (5a3b).

Sappiamo che il PRODOTTO di due o più monomi è un MONOMIO che ha per COEFFICIENTE il PRODOTTO DEI COEFFICIENTI e per PARTE LETTERALE il PRODOTTO DEI FATTORI LETTERALI: ogni fattore letterale è presente nel prodotto con un ESPONENTE pari alla SOMMA DEGLI ESPONENTI con i quali figura nei singoli monomi.



Quindi il nostro prodotto sarà uguale a

(5a3b) (5a3b) = 25a3+3b1+1 = 25a6b2.



Potevamo giungere allo stesso risultato anche così:

La POTENZA n-esima (si legge ennesima) di un PRODOTTO è uguale al PRODOTTO delle POTENZE n-esime dei SINGOLI FATTORI.

Di conseguenza, la nostra potenza poteva essere scritta così:

(5a3b)2 = (5)2 (a3)2 (b)2 = 25 (a3)2 (b)2.



Sappiamo, inoltre che, la POTENZA di una POTENZA è un'altra POTENZA che ha per BASE la STESSA base e per ESPONENTE il PRODOTTO DEGLI ESPONENTI.

Quindi:

25 (a3)2 (b)2 = 25 a3x2 b1x2 = 25a6b2.



Quindi possiamo dire che per ELEVARE alla POTENZA n-esima un MONOMIO si ELEVA a quella POTENZA il COEFFICIENTE e si MOLTIPLICANO PER n gli ESPONENTI dei fattori letterali.



Esempio:

(-3ab2c3)3 = (-3)3(a1x3)(b2x3)(c3x3) = -27a3b6c9.

 
Esercizi su questo argomento:
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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