UNIONE DI UN INSIEME CON L'INSIEME AMBIENTE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Concludiamo l'esame dei CASI PARTICOLARI di UNIONE di due insiemi parlando dell'UNIONE di un insieme con l'INSIEME AMBIENTE.



Immaginiamo di voler effettuare l'UNIONE di un qualunque insieme A con l'INSIEME AMBIENTE che indicheremo con U.



Sappiamo che si chiama INSIEME UNIVERSO o INSIEME AMBIENTE quell'insieme che COMPRENDE TUTTI GLI ELEMENTI e TUTTI GLI INSIEMI ESISTENTI.

Pertanto ogni OGNI INSIEME è SOTTOINSIEME dell'INSIEME AMBIENTE.

Quindi se eseguiamo l'UNIONE tra l'INSIEME AMBIENTE e un insieme qualunque stiamo eseguendo l'UNIONE tra un insieme e un suo SOTTOINSIEME.

Nella lezione precedente abbiamo visto che



se A è sottoinsieme di B allora A unito B è uguale a B

che si legge

se A è sottoinsieme di B allora A unito B è uguale a B.



Poiché A è SEMPRE sottoinsieme di U. Allora:

unione tra l'insieme A e l'insieme ambiente

e al tempo stesso

unione tra l'insieme ambiente e l'insieme A



Quindi l'UNIONE di un qualunque insieme A con l'INSIEME AMBIENTE è l'INSIEME AMBIENTE stesso.

 
 
 
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