UNIONE DI UN INSIEME CON L'INSIEME AMBIENTE
- Nozione di insieme
- Sottoinsiemi di un insieme
- Insieme universo o insieme ambiente
- Operazioni tra insiemi
- Unione di due insiemi
- Unione con l'insieme vuoto
- Unione di un insieme con se stesso e unione di un insieme con un suo sottoinsieme
Concludiamo l'esame dei CASI PARTICOLARI di UNIONE di due insiemi parlando dell'UNIONE di un insieme con l'INSIEME AMBIENTE.
Immaginiamo di voler effettuare l'UNIONE di un qualunque insieme A con l'INSIEME AMBIENTE che indicheremo con U.
Sappiamo che si chiama INSIEME UNIVERSO o INSIEME AMBIENTE quell'insieme che COMPRENDE TUTTI GLI ELEMENTI e TUTTI GLI INSIEMI ESISTENTI.
Pertanto ogni OGNI INSIEME è SOTTOINSIEME dell'INSIEME AMBIENTE.
Quindi se eseguiamo l'UNIONE tra l'INSIEME AMBIENTE e un insieme qualunque stiamo eseguendo l'UNIONE tra un insieme e un suo SOTTOINSIEME.
Nella lezione precedente abbiamo visto che
che si legge
se A è sottoinsieme di B allora A unito B è uguale a B.
Poiché A è SEMPRE sottoinsieme di U. Allora:
e al tempo stesso
Quindi l'UNIONE di un qualunque insieme A con l'INSIEME AMBIENTE è l'INSIEME AMBIENTE stesso.
