UNIONE CON L'INSIEME VUOTO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Nella lezione precedente abbiamo appreso che, dati due insiemi A e B, l'insieme C formato sia dagli ELEMENTI di A che dagli ELEMENTI di B si chiama UNIONE di A con B, che si scrive:

C uguale A unione B

che si legge

C uguale A unione B.



In questa lezione e nelle prossime vedremo alcuni CASI PARTICOLARI di unione tra due insiemi.



Cominciamo col parlare dell'UNIONE tra un qualunque insieme A e l'INSIEME VUOTO.



Sappiamo che l'INSIEME VUOTO è un insieme che NON HA ELEMENTI.



Supponiamo di voler effettuare l'UNIONE tra l'insieme A (che ha un numero non precisato di elementi) e l'INSIEME VUOTO (che è composto da zero elementi).



Dato che l'UNIONE di due insiemi è un nuovo insieme formato sia dagli ELEMENTI del primo insieme (nel nostro caso A) che dagli ELEMENTI del secondo insieme (nel nostro caso l'insieme vuoto) e, dato che quest'ultimo è privo di elementi, avremo:

A unito con l'insieme vuoto

E allo stesso tempo possiamo scrivere anche:

insieme vuoto unito con A



Quindi, l'UNIONE di due insiemi di cui uno sia VUOTO, è l'ALTRO INSIEME.

Questa proprietà è simile a quella della ADDIZIONE secondo la quale la somma di due numeri, di cui uno è uguale a zero, è l'altro numero.

Infatti, se indichiamo con a un numero, possiamo scrivere:



a + 0 = a e 0 + a = a.



Quindi l'insieme vuoto si comporta nell'operazione di unione di insiemi come lo zero si comporta nell'operazione di addizione.

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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