RISOLUZIONE DI EQUAZIONI ESPONENZIALI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

In questa lezione cercheremo di capire come possiamo RISOLVERE le EQUAZIONI ESPONENZIALI, cioè quelle equazioni nelle quali l'INCOGNITA compare solamente ad ESPONENTE.



Esistono 4 tipi fondamentali di EQUAZIONI ESPONENZIALI, ognuna delle quali si risolve in modo diverso.



Il primo tipo è detto EQUAZIONE ESPONENZIALE ELEMENTARE e si presenta nella forma

ax = b.



Un secondo tipo di equazione esponenziale si ha nel caso in cui PRIMO e SECONDO MEMBRO sono due POTENZE aventi la STESSA BASE:

a f(x) = a g(x).



Un terzo tipo di equazione esponenziale è caratterizzato dal fatto che PRIMO e SECONDO MEMBRO sono due POTENZE aventi base diversa, ma lo STESSO ESPONENTE:

a f(x) = b f(x).



Un quarto tipo di equazione esponenziale si presenta con PRIMO e SECONDO MEMBRO che sono due POTENZE aventi BASE DIVERSA ed ESPONENTE DIVERSO:

a f(x) = b g(x).



Un ulteriore tipo di equazione esponenziale si presenta nella forma

a·d 2f(x) + b·d f(x) + c = 0 .



Esistono poi equazioni esponenziali che non si presentano in nessuna delle forme precedenti, ma possono essere RICONDOTTE ad esse.

Ed infine ci sono equazioni esponenziali del tipo

af(x) = g(x)

nelle quali l'INCOGNITA NON compare solamente ad ESPONENTE. Queste equazioni possono essere risolte solamente in modo approssimativo mediante il METODO GRAFICO.



Nelle prossime lezioni esamineremo dettagliatamente ognuno di questi tipi di equazioni esponenziali.

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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