EQUAZIONI GONIOMETRICHE RICONDUCIBILI AD EQUAZIONI ELEMENTARI DEL TIPO

tan x = a

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Dopo aver visto come si risolvono le EQUAZIONI GONIOMETRICHE ELEMENTARI NELLA TANGENTE, andiamo a vedere due esempi di equazioni goniometriche riconducibili ad esse.

Non ci dilungheremo particolarmente dato che si tratta di esempi del tutto simili a quelli che abbiamo già visto parlando delle equazioni riconducibili alle equazioni goniometriche nel seno e nel coseno.


Esempio 1:

Equazioni riconducibili ad equazioni goniometriche elementari


Dividiamo entrambi i membri per 3 ed abbiamo:

Equazioni riconducibili ad equazioni goniometriche elementari


Da cui otteniamo come soluzione:

x = π/6 + kπ

Oppure in gradi:

x = 30° + k·180°

Essendo la soluzione diversa da π/2 è accetabile.




Esempio 2:

tan 4x = -1


L'arco la cui tangente è pari a -1 è 3π/4.

Quindi possiamo scrivere:

4x = 3π/4 + kπ

Dividiamo primo e secondo membro per 4 e avremo:

Risoluzione equazioni riconducibili ad equazioni goniometriche elementari nella tangente

con

k Z.


Chiaramente, anche in questo caso, volendo avremmo potuto scrivere il risultato in gradi:

Risoluzione equazioni riconducibili ad equazioni goniometriche elementari nella tangente

con

k Z.

Essendo la soluzione diversa da π/2 è accetabile.




 
Per approfondire questo argomento, leggi:
 
 
 
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