ALCUNI CHIARIMENTI SULLA SOLUZIONE DELLE EQUAZIONI GONIOMETRICHE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Nel risolvere le EQUAZIONI GONIOMETRICHE ELEMENTARI del tipo


sen x = a

abbiamo visto che le soluzioni sono:

x = α +2kπ   ∨   x = (π - α) +2kπ

che si legge

x = α + 2kπ oppure x = (π - α) + 2kπ

con

k Z

che si legge

k appartenente all'insieme Z


dove Z è l'insieme dei NUMERI INTERI RELATIVI.



Ora vogliamo soffermarci proprio su questo aspetto infatti, a volte (seppure raramente), possiamo trovare scritta la condizione:

con

k N

che si legge

k appartenente all'insieme N.


Ora ricordiamo che:

  • l'INSIEME N è l'insieme dei NUMERI NATURALI ovvero

    N = {1, 2 , 3 , 4 ....}


  • mentre l'INSIEME Z è l'insieme dei NUMERI INTERI RELATIVI ovvero

    Z = {.... -3, -2, -1, 0, +1, +2 , +3 ....}

    .

Se diciamo che k appartiene all'INSIEME N stiamo immaginando di PERCORRERE la circonferenza goniometrica solamente in SENSO ORARIO.

Quando, invece, diciamo che k appartiene all'INSIEME Z stiamo immaginando di PERCORRERE la circonferenza goniometrica sia in SENSO ORARIO che in SENSO ANTIORARIO.



 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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