CIRCONFERENZE SECANTI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Consideriamo DUE CIRCONFERENZE che chiamiamo C e C' (si legge C primo). Tali circonferenze giacciono sullo STESSO PIANO.

I loro RAGGI sono rispettivamente r e r' (si legge r primo) con

r > r'

si legge

r maggiore di r primo.



Vediamo quando le due circonferenze si dicono SECANTI.



Prima di addentrarci nell'argomento è opportuno ricordare una proprietà dei TRIANGOLI che ci sarà utile in seguito. In un triangolo OGNI LATO è sempre MINORE della SOMMA DEGLI ALTRI DUE e al tempo stesso OGNI LATO è sempre MAGGIORE della DIFFERENZA DEGLI ALTRI DUE.



Ora disegniamo due circonferenze giacenti sullo stesso piano e aventi DUE PUNTI IN COMUNE, il punto A e il punto B:


Circonferenze secanti



Le due circonferenze disegnate si dicono SECANTI.

Quindi due circonferenze si dicono SECANTI se hanno DUE PUNTI IN COMUNE.



Ora disegniamo:

  • la DISTANZA tra i CENTRI delle due circonferenze che indichiamo con OO';
  • il raggio OA, della circonferenza C, che chiamiamo r;
  • il raggio O'A, della circonferenza C', che chiamiamo r'.


Circonferenze secanti



Ora osserviamo il triangolo OO'A: esso ha per lati la distanza tra i centri delle due circonferenze e i due raggi.



Poiché abbiamo detto che in un triangolo ogni lato è sempre minore della somma degli altri due e al tempo stesso è sempre maggiore della differenza degli altri due possiamo scrivere:

OO' < r + r'

e

OO' > r - r'.



Quindi possiamo affermare che due circonferenze sono SECANTI se la DISTANZA dei loro centri è:

  • MINORE della SOMMA dei loro RAGGI

e

  • MAGGIORE della loro DIFFERENZA.

Nelle prossime lezioni esamineremo le altre posizioni reciproche che possono avere due circonferenze.

 
Per approfondire questo argomento, leggi:
 
 
 
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