CIRCONFERENZE ESTERNE ED INTERNE
- La circonferenza e il cerchio
- Posizioni reciproche di due circonferenze
- Circonferenze secanti
- Circonferenze tangenti
- Circonferenze concentriche e corona circolare
- Il piano
Consideriamo DUE CIRCONFERENZE che chiamiamo C e C' (si legge C primo). Tali circonferenze giacciono sullo STESSO PIANO.
I loro RAGGI sono rispettivamente r e r' (si legge r primo) con
r > r'
si legge
r maggiore di r primo.
E' possibile che le due circonferenze non abbiano NESSUN PUNTO IN COMUNE.
In questo caso potrà accadere che:
- le due circonferenze siano
una ESTERNA all'altra
In questa ipotesi è evidente che
OO' > r + r'
cioè la DISTANZA tra i centri delle due circonferenze è MAGGIORE rispetto alla SOMMA dei loro RAGGI;
- le due
circonferenze siano una INTERNA
all'altra
Ora osserviamo la DISTANZA tra i due centri OO' (che nell'immagine abbiamo indicato in rosso): essa è MINORE rispetto alla DIFFERENZA tra il raggio della circonferenza C, indicato con r (in azzurro) e il raggio della circonferenza C', indicato con r' (in viola).
Nell'immagine sotto la differenza tra r e r' l'abbiamo indicata in verde.
Ovvero
OO' < r - r'
Quindi possiamo dire che:
- due circonferenze sono ESTERNE se la DISTANZA dei loro CENTRI è MAGGIORE della SOMMA dei loro RAGGI;
- due circonferenze sono INTERNE se la DISTANZA dei loro CENTRI è MINORE della DIFFERENZA dei loro RAGGI;
Nelle prossime lezioni esamineremo le altre posizioni reciproche che possono avere due circonferenze.
