CIRCONFERENZE ESTERNE ED INTERNE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Consideriamo DUE CIRCONFERENZE che chiamiamo C e C' (si legge C primo). Tali circonferenze giacciono sullo STESSO PIANO.

I loro RAGGI sono rispettivamente r e r' (si legge r primo) con

r > r'

si legge

r maggiore di r primo.



E' possibile che le due circonferenze non abbiano NESSUN PUNTO IN COMUNE.



In questo caso potrà accadere che:

  • le due circonferenze siano una ESTERNA all'altra


    Circonferenza una esterna all'altra

    In questa ipotesi è evidente che

    OO' > r + r'

    cioè la DISTANZA tra i centri delle due circonferenze è MAGGIORE rispetto alla SOMMA dei loro RAGGI;



  • le due circonferenze siano una INTERNA all'altra


    Circonferenza una interna all'altra

    Ora osserviamo la DISTANZA tra i due centri OO' (che nell'immagine abbiamo indicato in rosso): essa è MINORE rispetto alla DIFFERENZA tra il raggio della circonferenza C, indicato con r (in azzurro) e il raggio della circonferenza C', indicato con r' (in viola).

    Nell'immagine sotto la differenza tra r e r' l'abbiamo indicata in verde.


    Circonferenza una interna all'altra



    Ovvero

    OO' < r - r'


Quindi possiamo dire che:

  • due circonferenze sono ESTERNE se la DISTANZA dei loro CENTRI è MAGGIORE della SOMMA dei loro RAGGI;
  • due circonferenze sono INTERNE se la DISTANZA dei loro CENTRI è MINORE della DIFFERENZA dei loro RAGGI;

Nelle prossime lezioni esamineremo le altre posizioni reciproche che possono avere due circonferenze.

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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