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PROPORZIONI che si DEDUCONO da una data proporzione

 

 



Per comprendere  

 

 

Come abbiamo avuto modo di vedere data una PROPORZIONE, applicando le PROPRIETA' del PERMUTARE e dell'INVERTIRE e quelle del COMPORRE e dello SCOMPORRE, se ne possono scrivere molte altre.

 

Infatti:

    ProprietÓ fondamentale
Proporzione data

15 : 5 = 21 : 7

5 x 21 = 15 x 7

105 = 105 

ProprietÓ del permutare i medi 15 : 21 = 5 : 7

21 x 5 = 15 x 7

105 = 105

ProprietÓ del permutare gli estremi 7 : 21 = 5 : 15

21 x 5 = 7 x 15

105 = 105

ProprietÓ dell'invertire 5 : 15 = 7 : 21

15 x 7 = 5 x 21

105 = 105

ProprietÓ del comporre (15+5) : 15 = (21+7) : 21

20 : 15 = 28 : 21

15 x 28 = 20 x 21

420 = 420

 

ProprietÓ del comporre (15+5) : 5 = (21+7) : 7

20 : 5 = 28 : 7

 

5 x 28 = 20 x 7

140 = 140

 

ProprietÓ dello scomporre (15-5) : 15 = (21-7) : 21

10 : 15 = 14 : 21

15 x 14 = 10 x 21

210 = 210

 

ProprietÓ dello scomporre (15-5) : 5 = (21-7) : 7

10 : 5 = 14 : 7

5 x 14 = 10 x 7

70 = 70

 

 

Ma dalla stessa proporzione se ne possono ottenere ancora delle altre.

Partendo dalla proporzione ottenuta permutando i medi, ovvero partendo da:

15 : 21 = 5 : 7

e applicando la proprietÓ dell'invertire avremo:

21 : 15 = 7 : 5

15 x 7 = 21 x 5

105 = 105

 

permutando i medi avremo:

21 : 7 = 15 : 5

7 x 15 = 21 x 5

105 = 105.

 

Partendo dalla proporzione ottenuta permutando gli estremi, ovvero partendo da:

7 : 21 = 5 : 15

e applicando la permutando i medi avremo:

7 : 5 = 21 : 15

5 x 21 = 7 x 15

105 = 105

 

e applicando ancora la proprietÓ dell'invertire avremo::

5 : 7 = 15 : 21

7 x 15 = 5 x 21

105 = 105.

 

In questo modo, partendo da una data proporzione, siamo riusciti ad ottenerne altre 11.

 

 

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