POPRIETA' DELL'INVERTIRE
- Proporzioni
- Proprietà delle proporzioni
- Proprietà fondamentale delle proporzioni
- Proprietà del permutare
- Proprietà del comporre
- Proprietà dello scomporre
Consideriamo la seguente proporzione:
15 : 5 = 21 : 7.
Come abbiamo appreso in una precedente lezione:
- 5 e 21 sono i termini MEDI della proporzione;
- 15 e 7 sono i termini ESTREMI della proporzione.
Inoltre:
- 15 e 21 sono detti ANTECEDENTI;
- 5 e 7 sono detti CONSEGUENTI.
Sappiamo anche che, per la proprietà fondamentale delle proporzioni, in ogni proporzione il PRODOTTO dei MEDI è UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI.
Quindi, nella nostra proporzione
15 : 5 = 21 : 7
avremo:
15 x 7 = 5 x 21.
Infatti:
105 = 105.
Fatte queste premesse torniamo a considerare la nostra proporzione
15 : 5 = 21 : 7
e notiamo che, se in essa SCAMBIAMO ogni ANTECEDENTE con il suo CONSEGUENTE, avremo:
5 : 15 = 7 : 21
ovvero avremo una NUOVA PROPORZIONE dato che il PRODOTTO dei MEDI è sempre UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI. Infatti:
15 x 7 = 5 x 21
105 = 105.
Quindi, se in una PROPORZIONE si SCAMBIA ogni ANTECEDENTE con il suo CONSEGUENTE, si ha una NUOVA PROPORZIONE.
Questa proprietà delle proporzioni si chiama PROPRIETA' DELL'INVERTIRE.
