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PROPRIETA' del COMPORRE

 

 



Per comprendere  

 

Consideriamo sempre la nostra proporzione:

15 : 5 = 21 : 7.

 

Ora sostituiamo:

  • al PRIMO TERMINE la SOMMA tra il PRIMO e il SECONDO TERMINE:

  • al TERZO TERMINE la SOMMA tra il TERZO e il QUARTO TERMINE.

 

Avremo:

(15+5) : 5 = (21+7) : 7.

Eseguendo le somme si avrÓ:

20 : 5 = 28 : 7.

 

Notiamo che quella che abbiamo ottenuto Ŕ una NUOVA PROPORZIONE dato che anche in questo caso il PRODOTTO dei MEDI Ŕ UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI. Infatti:

5 x 28 = 20 x 7

140 = 140.

 

In altre parole abbiamo visto che, in una proporzione, la SOMMA del PRIMO e del SECONDO TERMINE sta al SECONDO TERMINE come la SOMMA del TERZO e del QUARTO TERMINE sta al QUARTO TERMINE.

 

 

Notiamo per˛, che vale anche la seguente proprietÓ: la SOMMA del PRIMO e del SECONDO TERMINE sta al PRIMO TERMINE come la SOMMA del TERZO e del QUARTO TERMINE sta al TERZO TERMINE. Infatti:

(15+5) : 15 = (21+7) : 21

20 : 15 = 28 : 21.

Eseguiamo il PRODOTTO dei MEDI e verifichiamo che esso Ŕ UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI. Infatti:

15 x 28 = 20 x 21

420 = 420.

 

La proprietÓ che abbiamo appena vista si dice PROPRIETA' DEL COMPORRE

Essa afferma che in una proporzione, la SOMMA del PRIMO e del SECONDO TERMINE sta al PRIMO TERMINE (o al SECONDO TERMINE) come la SOMMA del TERZO e del QUARTO TERMINE sta al TERZO TERMINE (o al QUARTO TERMINE) .

 

In una successiva lezione vedremo quando pu˛ essere utile applicare tale proprietÓ.

 

 

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