LezioniDiMatematica.net
Torna alla Home page del sitoIscriviti alla nostra newsletter per essere informato sugli aggiornamenti del sitoContattaci

Questo sito utilizza cookies. Se vuoi saperne di più clicca qui. Se accedi a qualunque elemento sottostante questo banner acconsenti all’uso dei cookies.

 

 

Lezioni, Esercitazioni e Approfondimenti di matematica e geometria

MATEMATICA:

GEOMETRIA:

 

 
 

MarchegianiOnLine.net

 

Il significato dei principali simboli usati in matematica e geometria

 

I nostri ebook

 

 

 

 

 

 

 

Altro materiale presente presente su LezioniDiMatematica.net

CALCOLO del TERMINE INCOGNITO di una PROPORZIONE

 

 



Per comprendere  

 

Immaginiamo di conoscere tre termini di una proporzione e di voler calcolare il quarto termine. Esso verrà indicato con x e si chiamerà TERMINE INCOGNITO.

 

Esempio:

18, 3 e 24 sono i primi tre termini di una proporzione. Vogliamo calcolare il quarto termine di tale proporzione.

Allora scriveremo:

18 : 3 = 24 : x.

 

Per trovare il TERMINE INCOGNITO utilizziamo la PROPRIETA' FONDAMENTALE DELLE PROPORZIONI che ci dice che il PRODOTTO dei MEDI è UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI.

Dato che il PRODOTTO dei MEDI deve essere UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI possiamo scrivere:

3 x 24 = 18 x x

72 = 18 x x.

Noi sappiamo che il prodotto dei due medi è 72, che il prodotto degli estremi deve essere anch'esso 72 e che uno dei due estremi è 18. Per conoscere l'altro estremo sarà allora sufficiente dividere 72 per 18. Quindi

72 : 18 = 4.

Il termine incognito è 4, quindi la proporzione è:

18 : 3 = 24 : 4.

Infatti:

18/3 = 24/4

6 = 6.

 

Una volta trovato il termine incognito si dice che si è RISOLTA la proporzione.

 

In altre parole per trovare il termine incognito abbiamo DIVISO il PRODOTTO DEI MEDI per l'ALTRO ESTREMO.

 

 

Supponiamo ora di avere la seguente proporzione:

27 : 9 = x : 21.

 

Anche in questo caso per trovare il TERMINE INCOGNITO utilizziamo la PROPRIETA' FONDAMENTALE DELLE PROPORZIONI che ci dice che il PRODOTTO dei MEDI è UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI.

Dato che il PRODOTTO dei MEDI deve essere UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI possiamo scrivere:

9 x x = 27 x 21

9 x x = 567.

Noi sappiamo che il prodotto dei due estremi è 567, che il prodotto dei medi deve essere anch'esso 567 e che uno dei due estremi è 9. Per conoscere l'altro estremo sarà allora sufficiente dividere 567 per 9. Quindi

567 : 9 = 63.

Il termine incognito è 63, quindi la proporzione è:

27 : 9 = 63 : 21.

Infatti:

27/9 = 63/21

3 = 3.

 

In altre parole per trovare il termine incognito abbiamo DIVISO il PRODOTTO DEGLI ESTREMI per l'ALTRO MEDIO.

 

Quindi, ricapitolando:

  • se il TERMINE INCOGNITO è un ESTREMO esso si determina DIVIDENDO il PRODOTTO dei MEDI per l'ALTRO ESTREMO;

  • se il TERMINE INCOGNITO è un MEDIO esso si determina DIVIDENDO il PRODOTTO degli  ESTREMI per l'ALTRO MEDIO.

 

 

 

Lezione precedente - Lezione successiva

Indice argomenti su rapporti e proporzioni

 

Per comprendere

Tutte le altre lezioni su rapporti e proporzioni

 

 

Questo sito viene aggiornato senza nessuna periodicità. Non può pertanto considerarsi un prodotto editoriale ai sensi della legge n. 62 del 7.03.2001

Il materiale presente sul sito non può essere riprodotto senza esplicito consenso dell'autore

Disclaimer-Privacy

Partita IVA: 01685640680