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PROPRIETA' del PERMUTARE

 

 



Per comprendere  

 

Consideriamo la seguente proporzione:

15 : 5 = 21 : 7.

 

Come abbiamo appreso in una precedente lezione:

  • 5 e 21 sono i termini MEDI della proporzione;

  • 15 e 7 sono i termini ESTREMI della proporzione.

 

Inoltre sappiamo che, per la proprietÓ fondamentale delle proporzioni, in ogni proporzione il PRODOTTO dei MEDI Ŕ UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI.

Quindi, nella nostra proporzione

15 : 5 = 21 : 7

 

avremo:

15 x 7 = 5 x 21.

Infatti:

105 = 105.

 

 

Fatte queste premesse torniamo a considerare la nostra proporzione 

15 : 5 = 21 : 7

e notiamo che, se in essa SCAMBIAMO i due MEDI, avremo:

 

15 : 21 = 5 : 7

 

ovvero avremo una NUOVA PROPORZIONE dato che il PRODOTTO dei MEDI Ŕ sempre UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI. Infatti:

15 x 7 = 21 x 5

105 = 105.

 

 

Ora osserviamo che la stessa cosa succede se SCAMBIAMO tra loro i due ESTREMI della proporzione. Infatti:

 

7 : 5 = 21 : 15

 

Anche in questo caso avremo una NUOVA PROPORZIONE dato che il PRODOTTO dei MEDI Ŕ, ancora una volta, UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI. Infatti:

7 x 15 = 5 x 21

105 = 105.

 

 

Quindi, se in una PROPORZIONE si SCAMBIANO tra loro i due MEDI, o i due ESTREMI, si ha una NUOVA PROPORZIONE.

Questa proprietÓ delle proporzioni si chiama PROPRIETA' DEL PERMUTARE.

 

 

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