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DIVISORI COMUNI e MULTIPLI COMUNI di POLINOMI

 

Per comprendere  

 

Supponiamo di avere DUE POLINOMI e che entrambi siano DIVISIBILI per un terzo POLINOMIO: esso si chiama DIVISORE COMUNE dei polinomi dati.

 

Fra tutti i DIVISORI COMUNI di due polinomi, quello di GRADO PIU' ELEVATO, prende il nome di MASSIMO COMUN DIVISORE (M.C.D.).

 

Per trovare il M.C.D. di due o più polinomi è necessario innanzitutto scomporli in FATTORI IRRIDUCIBILI. Quindi occorre fare il PRODOTTO dei FATTORI COMUNI, presi una sola volta, con il MINIMO ESPONENTE.

 

 

 

Se un polinomio è MULTIPLO di due o più polinomi esso si dice MULTIPLO COMUNE dei polinomi dati.

 

Fra tutti i MULTIPLI COMUNI di due polinomi, quello di GRADO MENO ELEVATO, prende il nome di MINIMO COMUNE MULTIPLO (m.c.m.).

 

Per trovare il m.c.m. di due o più polinomi è necessario innanzitutto scomporli in FATTORI IRRIDUCIBILI. Quindi occorre fare il PRODOTTO dei FATTORI COMUNI e NON COMUNI, presi una sola volta, con il MASSIMO ESPONENTE.

 

 

 

Nella pratica, a volte risulta difficile stabilire se un polinomio è irriducibile (cioè se non può essere ulteriormente scomposto) o meno. Per questa ragione, onde evitare errori, si è soliti non usare le espressioni M.C.D. e m.c.m., ma semplicemente quelle di COMUNE DIVISORE e di COMUNE MULTIPLO.

 

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