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QUADRATO di un TRINOMIO

 

Per comprendere  

 

Continuiamo l'esame dei prodotti notevoli parlando del QUADRATO di un TRINOMIO.

 

Immaginiamo di voler eseguire il seguente quadrato:

Quadrato di un trinomio

 

Parlando delle potenze abbiamo appreso che il QUADRATO di un numero, si ottiene MOLTIPLICANDO il numero per SE' STESSO

Applicando la regola al nostro trinomio avremo:

 

Quadrato di un trinomio

 

 

Eseguiamo il prodotto ricordando che il PRODOTTO di due POLINOMI è un POLINOMIO i cui TERMINI si ottengono MOLTIPLICANDO ogni TERMINE del primo POLINOMIO per ogni termine del secondo POLINOMIO.

 

Quindi avremo:

Quadrato di un trinomio

 

Ora riduciamo i termini simili, cioè eseguiamo la somma algebrica dei termini che hanno la stessa parte letterale. Avremo:

 

Quadrato di un trinomio

 

Possiamo notare, quindi, che il QUADRATO di un TRINOMIO è uguale  alla somma del QUADRATO del primo, PIU' il QUADRATO del secondo, PIU' il QUADRATO del terzo, PIU' il DOPPIO PRODOTTO di ciascun termine per ognuno di quelli che lo seguono.

 

Infatti:

Quadrato di un trinomio

 

 

Vediamo, insieme, qualche altro esempio:

 

Quadrato di un trinomio

 

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