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COSTRUZIONE di un TRIANGOLO EQUILATERO

 

 



Per comprendere  

 

Concludiamo l'esame dei metodi per costruire un poligono regolare ed esaminiamo la COSTRUZIONE DI UN TRIANGOLO EQUILATERO.

 

Costruiamo un ESAGONO REGOLARE INSCRITTO nella circonferenza come abbiamo visto nella lezione precedente.

Costruzione di un esagono regolare inscritto nella circonferenza

Ora uniamo i vertici A, C, E. Avremo:

Costruzione di un triangolo equilatero inscritto nella circonferenza

 

Ora osserviamo gli archi Arco AC,Arco CE,Arco EA:

Costruzione di un riangolo equilatero inscritto nella circonferenza

 

Essi sono il DOPPIO di ARCHI CONGRUENTI (come abbiamo visto nella lezione precedente) e quindi sono anch'essi congruenti. Così, ad esempio, l'arco  Arco ACche sottende la corda AC misura 120° (infatti nell'esagono regolare l'arco misura 60°, quindi il doppio è 120°).

Come sappiamo ARCHI CONGRUENTI sottendono CORDE CONGRUENTI. Quindi, i lati del nostro triangolo sono congruenti e, di conseguenza, abbiamo disegnato un TRIANGOLO EQUILATERO.

 

 

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Indice argomenti sui poligoni regolari - poligoni inscritti e circoscritti

 

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