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ANGOLI INTERNI e ANGOLI ESTERNI di un POLIGONO

 

 



Per comprendere  

 

Disegniamo il nostro POLIGONO ABCDE:

Poligono

 

Ora soffermiamoci ad osservare l'angolo Angoli di un poligono:

Angoli di un poligono

 

Il nostro angolo è formato da DUE LATI CONSECUTIVI, cioè DUE LATI aventi un VERTICE COMUNE.

Infatti, i lati ED e DC hanno il vertice D in comune.

Un angolo di questo tipo si chiama ANGOLO INTERNO del POLIGONO.

Angoli interni di un poligono

 

Generalizzando, quindi, possiamo dire che gli ANGOLI INTERNI del poligono sono quegli angoli FORMATI DA DUE LATI COSECUTIVI.

Nell'immagine sottostante, abbiamo evidenziato in AZZURRO gli ANGOLI INTERNI del poligono:

Angoli interni di un poligono

 

 

Ora osserviamo l'angolo Angoli di un poligono:

Angoli esterni di un poligono

 

Questo angolo è formato da:

  • un lato del poligono (il lato CD);

  • il prolungamento di uno dei lati consecutivi (il prolungamento del lato ED).

L'angolo Angoli di un poligono è un ANGOLO ESTERNO.

 

Quindi, si dicono ANGOLI ESTERNI del poligono, gli angoli formati da UN LATO del poligono e dal PROLUNGAMENTO di uno dei LATI CONSECUTIVI.

 

Angoli esterni di un poligono

 

 

Ora osserviamo questa immagine:

Angoli interni ed esterni di un poligono

 

Nel disegno precedente abbiamo evidenziato l'angolo Angoli esterni di un poligono e l'angolo Angoli esterni di un poligono.

Questi due angoli hanno il VERTICE COMUNE (D).

Notiamo che i due ANGOLI sono ADIACENTI. Ricordiamo che due angoli si dicono ADIACENTI se sono CONSECUTIVI e hanno i due lati non comuni (ED e DK) che APPARTENGONO AD UNA STESSA RETTA.

Sappiamo, inoltre, che due ANGOLI ADIACENTE sono SUPPLEMENTARI, cioè la loro somma misura 180°, come si vede chiaramente dal disegno precedente.

 

Quindi possiamo dire che, OGNI ANGOLO ESTERNO è ADIACENTE,  e quindi SUPPLEMENTARE, dell'ANGOLO INTERNO avente lo STESSO VERTICE.

 

 

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