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SOMMA degli ANGOLI ESTERNI di un POLIGONO

 

Per approfondire  

 

Disegniamo il poligono ABCDE:

Angoli interni ed esterni di un poligono

 

Ora disegniamo gli ANGOLI ESTERNI del poligono. Ricordiamo che sono angoli esterni del poligono, gli angoli formati da UN LATO del poligono e dal PROLUNGAMENTO di uno dei LATI CONSECUTIVI:

 

Angoli interni ed esterni di un poligono

 

Abbiamo indicato gli angoli esterni del poligono con le lettere dell'alfabeto greco:

α β γ δ ε

che si leggono

α Alfa

β Beta

γ Gramma

δ Delta

ε Epsilon.

 

Ora prendiamo tutti gli ANGOLI ESTERNI del poligono e li riuniamo intorno ad un unico vertice in maniera che essi siano consecutivi a due a due:

 

Angoli esterni di un poligono

 

E' evidente che la SOMMA degli ANGOLI ESTERNI del POLIGONO è un ANGOLO GIRO, cioè misura 360°.

 

Possiamo ripetere l'esperimento con qualsiasi tipo di poligono ottenendo sempre il medesimo risultato:

 

Somma angoli esterni del triangolo Somma angoli esterni del triangolo
 

Somma angoli esterni del quadrato

 

Somma angoli esterni del quadrato

 

Quindi possiamo affermare che in un POLIGONO qualsiasi, la SOMMA degli ANGOLI ESTERNI è pari a 360°.

 

 

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