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GRADO di un MONOMIO

 

 



Per comprendere  

 

In questa lezione prenderemo in esame solamente MONOMI INTERI, cioè monomi le cui LETTERE figurano esclusivamente a NUMERATORE.

Ad esempio

Monomio intero

è un MONOMIO INTERO dato che le LETTERE vi compaiono solo a NUMERATORE e con ESPONENTE POSITIVO.

 

Dato un MONOMIO INTERO si dice GRADO COMPLESSIVO del monomio la SOMMA DEGLI ESPONENTI delle sue LETTERE.

Torniamo al monomio precedente

4/3a2b3.

Avremo

Monomio 4/3a2b3
Parte letterale del monomio a2b3
Esponente della lettera a 2
Esponente della lettera b 3
Somma degli esponenti delle lettere 2+3 = 5
Grado complessivo monomio 5

Quindi il GRADO COMPLESSIVO del nostro monomio è 5.

 

Vediamo un altro esempio:

5x2y5z.

La prima cosa che dobbiamo osservare è che la lettera z non ha esponente. 

ATTENZIONE!!! Quando una LETTERA è PRIVA DI ESPONENTE va considerata come una potenza avente ESPONENTE 1.

Quindi avremo:

Monomio 5x2y5z
Parte letterale del monomio x2y5z
Esponente della lettera x 2
Esponente della lettera y 5
Esponente della lettera z 1
Somma degli esponenti delle lettere 2+5+1 = 8
Grado complessivo monomio 8

Quindi il GRADO COMPLESSIVO del nostro monomio è 8.

 

Oltre al grado complessivo di un monomio possiamo definire anche il GRADO DI UN MONOMIO RISPETTO AD UNA SUA LETTERA.

Il GRADO DI UN MONOMIO INTERO RISPETTO ad una sua LETTERA è l'ESPONENTE DI QUELLA LETTERA.

Ad esempio:

se vogliamo sapere il grado del monomio

5x2y5

rispetto alla lettera x, esso è 2, cioè l'esponente con il quale tale lettera compare nel monomio.

ATTENZIONE!!! Se in un monomio MANCA una certa LETTERA, si dice che quel MONOMIO è di GRADO ZERO rispetto a QUELLA LETTERA.

Esempio:

4a2

è un monomio di grado zero rispetto alla lettera b. Infatti possiamo immaginare di scrivere il monomio nel modo seguente:

4a2b0.

E come sappiamo qualsiasi numero elevato a zero è uguale a 1. Quindi sarebbe come scrivere:

4 x a2 x 1.

Di conseguenza anche +5, o -3 sono monomi: essi sono MONOMI DI GRADO ZERO.

Infatti li possiamo immaginare scritti come:

+5a0= +5

-3x0= -3.

 

Ricapitolando:

GRADO COMPLESSIVO DI UN MONOMIO SOMMA DEGLI ESPONENTI DELLE SUE LETTERE Esempio:

+4a2

grado 2+1 =3

GRADO DEL MONOMIO RISPETTO AD UNA LETTERA

ESPONENTE DI QUELLA LETTERA

Esempio:

+4a2

grado del monomio rispetto alla lettera a = 2

 

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