CASI PARTICOLARI DELL'ELEVAZIONE A POTENZA
Vediamo, di seguito, alcuni casi particolari dell'ELEVAZIONE A POTENZA.
Iniziamo ad esaminare cosa accade se ELEVIAMO UN NUMERO A ZERO.
Esempio:
50.
Come sappiamo la BASE, nel nostro caso 5, ci indica ognuno dei FATTORI UGUALI da MOLTIPLICARE.
L'ESPONENTE, in questo caso 0, ci dice il NUMERO DEI FATTORI.
Essendo per definizione, la POTENZA il PRODOTTO DI PIU' FATTORI non ha senso considerare una POTENZA CON ESPONENTE ZERO, dato che i fattori di un prodotto devono essere almeno due.
Tuttavia, PER CONVENZIONE, si pone che la POTENZA CON ESPONENTE ZERO di qualunque numero diverso da zero, è UNO.
Quindi:
10
= 1
20
= 1
30
= 1
40
= 1
50
= 1
....
ATTENZIONE!!!!
Abbiamo detto che per convenzione, qualunque numero DIVERSO DA ZERO, elevato a zero dà come risultato 1.
Ma cosa accade se ELEVO ZERO ALLA ZERO? A questa potenza non attribuiamo alcun valore, quindi possiamo dire che essa è IMPOSSIBILE.
00 = IMPOSSIBILE
Mentre, lo ZERO, ELEVATO AD UN NUMERO DIVERSO DA ZERO è uguale a ZERO.
Infatti:
02
= 0 x 0 = 0
03
= 0 x 0 x 0 = 0
04
= 0 x 0 x 0 x 0 = 0
Invece, la POTENZA CON ESPONENTE 1, di qualunque numero, è sempre UGUALE AL NUMERO STESSO.
Quindi:
11
= 1
1
= 2
31
= 3
41
= 4
51
= 5
....
Allo stesso modo TUTTE LE POTENZE AVENTI PER BASE UNO, sono uguali a UNO.
Infatti:
12
= 1 x 1 = 1
13
= 1 x 1 x 1 = 1
14
= 1 x 1 x 1 x 1 = 1.
Un altro caso particolare è rappresentato dalle POTENZE AVENTI BASE DIECI.
Esempio:
102
= 10 x 10 = 100
103
= 10 x 10 x 10 = 1.000
104
= 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000.
Come si può notare una POTENZA DI 10 è un NUMERO FORMATO DALLA CIFRA 1, SEGUITA da TANTI ZERI QUANTE SONO LE UNITA' DELL'ESPONENTE.
Quindi:
| POTENZA | CALCOLO | RISULTATO |
|---|---|---|
| 102 | 1 seguito da 2 zeri | 100 |
| 103 | 1 seguito da 3 zeri | 1.000 |
| 104 | 1 seguito da 4 zeri | 10.000 |
| 105 | 1 seguito da 5 zeri | 100.000 |
| 106 | 1 seguito da 6 zeri | 1.000.000 |
| .... | 1 seguito da 7 zeri | 10.000.000 |
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