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FUNZIONE PARI

 

 



Per comprendere  

 

Consideriamo la seguente FUNZIONE

che si legge 

f di A, contenuto o uguale ad R, in R.

 

Tale FUNZIONE si dice PARI se per

qualunque x appartenente ad R

che si legge

qualunque x appartenente ad R

 

si ha:

f(x) = f(-x)

che si legge

f di x è uguale ad f di meno x.

 

Esempio:

y = |x|

che si legge

y uguale valore assoluto di x.

 

Innanzitutto osserviamo che il CAMPO DI ESISTENZA di questa funzione è dato da tutte le x appartenenti ai reali. Ovvero:

Campo di esistenza della funzione

che si legge

campo di esistenza è uguale a qualsiasi x appartenente ai reali.

 

Ora sostituiamo alla x alcuni valori per poter disegnare il grafico della funzione:

x y
1
2 2
3 3
-1 1
-2 2
-3 3

 

Disegniamo la nostra funzione:

funzioni pari

 

Come possiamo notare:

  • se alla x diamo il valore di 1 la y vale 1;

  • se alla x diamo il valore di -1 la y vale sempre 1;

  • se alla x diamo il valore di 2 la y vale 2;

  • se alla x diamo il valore di -2 la y vale sempre 2;

E così per tutti i numeri reali. Quindi il valore assunto dalla y è lo stesso sia per x che per -x.

Una funzione di questo tipo si dice FUNZIONE PARI.

 

Il GRAFICO di una FUNZIONE PARI è SIMMETRICO rispetto all'ASSE delle ORDINATE.

 

Un altro esempio di funzione pari è:

y = x2.

 

Lasciamo a voi disegnare la funzione per verificare quanto abbiamo detto.

 

 

 

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