FUNZIONE PARI
Consideriamo la seguente FUNZIONE:
che si legge
f di A, contenuto o uguale ad R, in R.
Tale FUNZIONE si dice PARI se per
che si legge
qualunque x appartenente ad R
si ha:
f(x) = f(-x)
che si legge
f di x è uguale ad f di meno x.
Esempio:
y = |x|
che si legge
y uguale valore assoluto di x.
Innanzitutto osserviamo che il CAMPO DI ESISTENZA di questa funzione è dato da tutte le x appartenenti ai reali. Ovvero:
che si legge
campo di esistenza è uguale a qualsiasi x appartenente ai reali.
Ora sostituiamo alla x alcuni valori per poter disegnare il grafico della funzione:
| x | y |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| -1 | 1 |
| -2 | 2 |
| -3 | 3 |
Disegniamo la nostra funzione:
Come possiamo notare:
- se alla x diamo il valore di 1 la y vale 1;
- se alla x diamo il valore di -1 la y vale sempre 1;
- se alla x diamo il valore di 2 la y vale 2;
- se alla x diamo il valore di -2 la y vale sempre 2;
E così per tutti i numeri reali. Quindi il valore assunto dalla y è lo stesso sia per x che per -x.
Una funzione di questo tipo si dice FUNZIONE PARI.
Il GRAFICO di una FUNZIONE PARI è SIMMETRICO rispetto all'ASSE delle ORDINATE.
Un altro esempio di funzione pari è:
y = x2.
Lasciamo a voi disegnare la funzione per verificare quanto abbiamo detto.
