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DIVISIONE tra FRAZIONI

 

 



Per comprendere  

 

Parlando dei numeri interi abbiamo appreso che, dati due numeri interi, dei quali il secondo è diverso da zero, si dice quoto del primo per il secondo, il numero che moltiplicato per il secondo dà per prodotto il primo.

Esempio:

20 : 5 = 4

4 x 5 = 20.

 

La stessa regola si applica alle frazioni: quindi il QUOZIENTE di una frazione per un'altra non nulla, è la FRAZIONE che MOLTIPLICATA PER LA SECONDA, dà per PRODOTTO LA PRIMA.

Vogliamo, ad esempio, eseguire la seguente divisione:

divisione tra frazioni

 

Quindi stiamo cercando quella frazione che moltiplicata per 1/2, dà come risultato 1/6. Ovvero: 

divisione tra frazioni

 

Nel nostro esempio è facile intuire che la frazione cercata è 1/3. Infatti

divisione tra frazioni

 

Quindi possiamo dire che:

divisione tra frazioni

 

Ora proviamo a moltiplicare la prima frazione per l'inverso della seconda frazione

La prima frazione è 1/6

La seconda è 1/2. Il suo inverso è 2.

Quindi faremo:

divisione tra frazioni

 

Come possiamo vedere abbiamo ottenuto proprio il quoziente della nostra divisione.

 

Quindi, in generale, vale la seguente regola:

per DIVIDERE una frazione per un'altra, dobbiamo MOLTIPLICARE la PRIMA per l'INVERSA della SECONDA.

 

Esempi:

divisione tra frazioni

divisione tra frazioni

divisione tra frazioni

divisione tra frazioni

 

 

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