COME SI RISOLVE UNA EQUAZIONE DI PRIMO GRADO IN UNA INCOGNITA

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Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:

Vediamo come è possibile risolvere un'EQUAZIONE di PRIMO GRADO in un'INCOGNITA.

Quanto diremo di seguito si applica alle EQUAZIONI NUMERICHE INTERE.

Ricordiamo che:

le EQUAZIONI NUMERICHE sono quelle che, oltre alle incognite, contengono SOLAMENTE NUMERI;
le EQUAZIONI INTERE sono quelle che NON contengono l'INCOGNITA a DENOMINATORE.

Vediamo come procedere attraverso un esempio:

Risolvere un'equazione numerica intera di primo grado in una incognita

Quella che abbiamo di fronte è un'EQUAZIONE NUMERICA INTERA IN UNA INCOGNITA.

Vediamo i vari passaggi da seguire:

Si LIBERA l'equazione dai DENOMINATORI. Per fare ciò dobbiamo MOLTIPLICARE ENTRAMBI I MEMBRI dell'equazione per il MINIMO COMUNE MULTIPLO dei DENOMINATORI, cioè il minimo comune denominatore.
Nel nostro esempio

m.c.m. (6; 4; 12) = 12.

Quindi moltiplichiamo entrambi i membri dell'equazione per 12.

Ovvero:

Semplificando avremo:

LA LEZIONE PROSEGUE SOTTO LA PUBBLICITA'

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Quindi:
Si eseguono le eventuali POTENZE e i PRODOTTI indicati.
Nel nostro esempio non abbiamo potenze da sviluppare, mentre abbiamo dei prodotti da eseguire:
Si PORTANO a PRIMO MEMBRO tutti i TERMINI CHE CONTENGONO L'INCOGNITA e si portano a SECONDO MEMBRO tutti i TERMINI NOTI.
Ricordiamo, dal primo principio di equivalenza, che quanto portiamo un termine da un membro all'altro dobbiamo cambiare di segno.
Si RIDUCONO i TERMINI SIMILI, cioè si sommano tra loro i termini che contengono le incognite (2x+6x-24x) e si sommano tra loro i termini noti (9-16-73)
A questo punto la nostra equazione è RIDOTTA A FORMA NORMALE e non ci resta che trovare l'incognita. Per fare ciò si DIVIDE il TERMINE NOTO per il COEFFICIENTE dell'incognita.