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FASCIO di CIRCONFERENZE proprio ed improprio

 



Per comprendere  

 

Disegniamo un punto del piano P e tracciamo le circonferenze che passano per tale punto:

Per un punto passano infinite circonferenze

Noi ci siamo fermati, ma è evidente che potevamo andare avanti a disegnare altre circonferenze. Quindi possiamo dire che per un punto P passano INFINITE circonferenze.

 

Ora disegniamo due punti distinti del piano  A e B:

Fascio di circonferenze

 

e iniziamo a disegnare tutte le circonferenze che passano per tali punti:

Fascio di circonferenze

Anche in questo caso saremmo potuti andare avanti, infatti per DUE PUNTI distinti, passano INFINITE CIRCONFERENZE.

L'INSIEME di tutte le CIRCONFERENZE che passano per DUE PUNTI distinti del piano costituisce un FASCIO di CIRCONFERENZE. Più esattamente, quello che abbiamo appena disegnato è detto FASCIO di CIRCONFERENZE PROPRIO.

 

A e B prendono il nome di PUNTI BASE del FASCIO di CIRCONFERENZE.

 

Osserviamo che i CENTRI di tutte le circonferenze si trovano su una retta che chiamiamo ASSE CENTRALE o anche RETTA DEI CENTRI:

Asse centrale del fascio di circonferenze proprio

 

L'ASSE RADICALE è PERPENDICOLARE all'asse centrale e PASSA per i PUNTI BASE A e B:

Asse radicale del fascio di circonferenze proprio

 

 

Ora disegniamo un punto C e iniziamo a tracciare le circonferenze che hanno CENTRO in tale punto:

Fascio di circonferenze improprio

Ovviamente potremmo andare avanti a disegnare tante altre circonferenze tutte aventi come centro il punto C.

L'INSIEME di tutte le CIRCONFERENZE del piano che hanno lo stesso CENTRO costituisce, anch'esso, un FASCIO di CIRCONFERENZE. Più esattamente, in questo caso, si parla di FASCIO di CIRCONFERENZE IMPROPRIO.

In questo caso l'ASSE RADICALE NON ESISTE.

 

Nella prossima lezione capiremo qual è l'equazione di un fascio di circonferenze.

 

 

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