EQUAZIONE DELL'ELLISSE DATO UN VERTICE E IL FUOCO
- L'ellisse
- Equazione dell'ellisse con centro nell'origine e fuochi sull'asse delle x
- Equazione dell'ellisse con centro nell'origine e fuochi sull'asse delle y
- Disegnare un'ellisse
In questa lezione vedremo come si risolvono i problemi nei quali viene chiesto di SCRIVERE l'EQUAZIONE di un'ELLISSE quando sono noti:
- uno dei VERTICI;
- e il FUOCO.
Esempio:
scrivere l'equazione canonica dell'ellisse aventi uno dei vertici di coordinate
V (4; 0)
e uno dei fuochi di coordinate
Come è evidente, il vertice noto, V è situato sull'asse delle ascisse. E noi
sappiamo che il VERTICE dell'ELLISSE situato sull'ASSE DELLE ASCISSE ha coordinate:
V (a; 0).
Questo significa che conosciamo il valore di a:
a = 4
da cui
a2 = 16.
Il fuoco è situato sull'asse delle ascisse dato che ha coordinate del tipo:
F (c; 0).
Noi conosciamo anche il valore di c:
da cui
c2 = 12.
Inoltre, poiché sappiamo che il fuoco è situato sull'asse delle ascisse, possiamo scrivere:
c2 = a2 - b2
ovvero
12 = 16 - b2.
Da cui possiamo ricavare il valore di b2
b2 = 16 - 12 = 4 .
Quindi, l'equazione da noi cercata è:
