BARICENTRO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Nella lezione precedente abbiamo visto che le tre mediane di un triangolo passano tutte per uno stesso punto detto BARICENTRO e indicato, nel disegno sottostante, con la lettera O.

Mediana del triangolo



Quindi il BARICENTRO di un triangolo può essere definito come il PUNTO DI INTERSEZIONE delle tre MEDIANE del triangolo.



Possiamo provare a disegnare vari tipi di triangoli: rettangoli, ottusangolo, ecc... Noteremo che il BARICENTRO è sempre INTERNO al triangolo.



Facciamo ora un'osservazione.

Come possiamo notare dalla figura precedente, il BARICENTRO DIVIDE ogni MEDIANA in DUE PARTI:

  • la mediana QC è divisa nei segmenti QO e OC;
  • la mediana RB è divisa nei segmenti RO e OB;
  • la mediana AP è divisa nei segmenti AO e OP.

Proviamo ora a misurare con un righello questi segmenti. Noteremo che per ogni mediana, uno dei due segmenti nei quali risulta diviso dal baricentro è doppio dell'altro segmento.

In altre parole avremo che:

OC = 2QO

OB = 2RO

OP = 2AO.

Ciò si verifica per qualsiasi triangolo disegnato.

Possiamo allora affermare che, in ogni triangolo, il BARICENTRO divide ogni MEDIANA in DUE PARTI che sono UNA DOPPIA DELL'ALTRA.

La parola BARICENTRO significa "centro del peso", in altre parole esso è l'unico punto di equilibrio di un triangolo.



Possiamo dimostrare quanto affermato disegnando un triangolo su un cartoncino rigido. Ritagliamo ora il triangolo e disegniamo il suo baricentro. Facciamo passare per questo punto un cordoncino: vedremo che il triangolo starà in equilibrio.



Se proviamo ad appendere il cordoncino in qualsiasi altro punto del triangolo, invece, esso non sarà in equilibrio.

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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