L'INSIEME DEI TRIANGOLI
- Triangoli
- Elementi del triangolo
- Caratteristiche dei triangoli
- Classificazione dei triangoli
- Classificazione dei triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli
- Nozione di insieme
- Rappresentazione grafica di un insieme
- Rappresentazione caratteristica di un insieme
- Sottoinsiemi di un insieme
- Partizione di un insieme
Sappiamo che i triangoli si classificano rispetto ai LATI in:
- SCALENI;
- ISOSCELI;
- EQUILATERI.
Mentre rispetto agli ANGOLI distinguiamo i triangoli in:
- ACUTANGOLI;
- RETTANGOLI;
- OTTUSANGOLI.
Ora vogliamo rappresentare i triangoli con un DIAGRAMMA di EULERO-VENN.
Indichiamo con T l'INSIEME DEI TRIANGOLI. dunque:
T = {x|x è un triangolo}
che si legge
l'insieme T
formato dalle x tali che x è un triangolo.
Disegniamo ora il nostro insieme:
Ora disegniamo rispettivamente:
- S l'INSIEME DEI triangoli SCALENI;
- I l'INSIEME DEI triangoli ISOSCELI;
- E l'INSIEME DEI triangoli EQUILATERI.
E' evidente che questi tre insiemi sono dei SOTTOINSIEMI dell'insieme T. Ricordiamo, infatti che un insieme si dice sottoinsieme di un altro INSIEME se OGNI ELEMENTO del primo è ANCHE ELEMENTO del secondo insieme.
Non solo. Abbiamo visto, nelle lezioni precedenti, che un triangolo equilatero è anche un triangolo isoscele, quindi l'insieme dei triangoli EQUILATERI E è anche sottoinsieme dell'insieme dei triangoli ISOSCELE I.
Quindi, graficamente, avremo:
Quindi gli insiemi S e I sono costituiscono una PARTIZIONE dell'insieme T dei triangoli. Mentre l'insieme E è sottoinsieme dell'insieme I.
Ora vogliamo disegnare:
- A l'INSIEME DEI triangoli ACUTANGOLI;
- R l'INSIEME DEI triangoliRETTANGOLI;
- O l'INSIEME DEI triangoli OTTUSANGOLI.
E' evidente che questi tre insiemi sono dei SOTTOINSIEMI dell'insieme T.
Quindi, graficamente, avremo:
Quindi gli insiemi A, R e O costituiscono una PARTIZIONE dell'insieme T dei triangoli.
