L'INSIEME DEI TRIANGOLI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Sappiamo che i triangoli si classificano rispetto ai LATI in:

  • SCALENI;
  • ISOSCELI;
  • EQUILATERI.

Mentre rispetto agli ANGOLI distinguiamo i triangoli in:

  • ACUTANGOLI;
  • RETTANGOLI;
  • OTTUSANGOLI.

Ora vogliamo rappresentare i triangoli con un DIAGRAMMA di EULERO-VENN.

Indichiamo con T l'INSIEME DEI TRIANGOLI. dunque:

T = {x|x è un triangolo}

che si legge

l'insieme T formato dalle x tali che x è un triangolo.

Disegniamo ora il nostro insieme:

L'insieme T dei triangoli



Ora disegniamo rispettivamente:

  • S l'INSIEME DEI triangoli SCALENI;
  • I l'INSIEME DEI triangoli ISOSCELI;
  • E l'INSIEME DEI triangoli EQUILATERI.

E' evidente che questi tre insiemi sono dei SOTTOINSIEMI dell'insieme T. Ricordiamo, infatti che un insieme si dice sottoinsieme di un altro INSIEME se OGNI ELEMENTO del primo è ANCHE ELEMENTO del secondo insieme.

Non solo. Abbiamo visto, nelle lezioni precedenti, che un triangolo equilatero è anche un triangolo isoscele, quindi l'insieme dei triangoli EQUILATERI E è anche sottoinsieme dell'insieme dei triangoli ISOSCELE I.

Quindi, graficamente, avremo:

L'insieme T dei triangoli



Quindi gli insiemi S e I sono costituiscono una PARTIZIONE dell'insieme T dei triangoli. Mentre l'insieme E è sottoinsieme dell'insieme I.



Ora vogliamo disegnare:

  • A l'INSIEME DEI triangoli ACUTANGOLI;
  • R l'INSIEME DEI triangoliRETTANGOLI;
  • O l'INSIEME DEI triangoli OTTUSANGOLI.

E' evidente che questi tre insiemi sono dei SOTTOINSIEMI dell'insieme T.



Quindi, graficamente, avremo:

L'insieme T dei triangoli



Quindi gli insiemi A, R e O costituiscono una PARTIZIONE dell'insieme T dei triangoli.

 
 
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