ASSE DI SIMMETRIA INTERNO AD UNA FIGURA

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

In tutti gli esempi visti nelle lezioni precedenti l'asse di simmetria era sempre ESTERNO alla figura data.

In questa lezione, invece, vedremo cosa accade quando l'ASSE di SIMMETRIA è INTERNO alla figura data.



Disegniamo una figura piana F.

Figura F



Ora disegniamo la retta r in modo tale che essa INTERSECHI la figura F.

Figura F e retta di simmetria r



Ora costruiamo, come abbiamo già fatto nelle lezioni precedenti, la figura F' ad essa simmetrica rispetto all'asse di simmetria r.

F' simmetrico di F rispetto all'asse di simmetria r



Disegniamo i PUNTI DI INTERSEZIONE tra la retta r e la figura F e li chiamiamo rispettivamente N ed M.

N ed M punti di intersezione tra la retta r e la figura F



Ora disegniamo i PUNTI DI INTERSEZIONE tra la retta r e la figura F' e li chiamiamo rispettivamente N' ed M'.

N' ed M' punti di intersezione tra la retta r e la figura F'



Mettiamo a confronto gli ultimi due disegni.

Asse di simmetria interno ad una figura



E' evidente che, i due punti di intersezione tra la figura e l'asse di simmetria, hanno come CORRISPONDENTI SE STESSI. Cioè che

N congruo ad N' ed M congruo ad M'

che si legge

N congruo ad N primo

e

M congruo ad M primo.



Si dice, allora, che M ed N sono PUNTI UNITI nella simmetria assiale di asse r.



TUTTI i PUNTI che appartengono all'ASSE r sono PUNTI UNITI nella simmetria assiale di asse r.



D'altra parte possiamo dire che, SOLO i PUNTI che appartengono all'ASSE r sono PUNTI UNITI nella simmetria assiale di asse r.



Nella prossima lezione continueremo ad esaminare il caso in cui l'asse di simmetria è interno ad una figura.

 
 
 
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