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ASSE DI SIMMETRIA INTERNO AD UNA FIGURA

 



Per comprendere  

 

In tutti gli esempi visti nelle lezioni precedenti l'asse di simmetria era sempre ESTERNO alla figura data.

In questa lezione, invece, vedremo cosa accade quando l'ASSE di SIMMETRIA è INTERNO alla figura data.

 

 

Disegniamo una figura piana F.

Figura F

 

 

 

Ora disegniamo la retta r in modo tale che essa INTERSECHI la figura F.

Figura F e retta di simmetria r

 

 

 

Ora costruiamo, come abbiamo già fatto nelle lezioni precedenti, la figura F' ad essa simmetrica rispetto all'asse di simmetria r.

F' simmetrico di F rispetto all'asse di simmetria r

 

 

 

Disegniamo i PUNTI DI INTERSEZIONE tra la retta r e la figura F e li chiamiamo rispettivamente N ed M.

N ed M punti di intersezione tra la retta r e la figura F

 

 

 

Ora disegniamo i PUNTI DI INTERSEZIONE tra la retta r e la figura F' e li chiamiamo rispettivamente N' ed M'.

N' ed M' punti di intersezione tra la retta r e la figura F'

 

 

 

Mettiamo a confronto gli ultimi due disegni.

Asse di simmetria interno ad una figura'

 

 

 

E' evidente che, i due punti di intersezione tra la figura e l'asse di simmetria, hanno come CORRISPONDENTI SE STESSI. Cioè che

N congruo ad N' ed M congruo ad M'

che si legge

N congruo ad N primo

e

M congruo ad M primo.

 

 

Si dice, allora, che M ed N sono PUNTI UNITI nella simmetria assiale di asse r.

 

 

TUTTI i PUNTI che appartengono all'ASSE r sono PUNTI UNITI nella simmetria assiale di asse r.

 

 

D'altra parte possiamo dire che, SOLO i PUNTI che appartengono all'ASSE r sono PUNTI UNITI nella simmetria assiale di asse r.

 

 

Nella prossima lezione continueremo ad esaminare il caso in cui l'asse di simmetria è interno ad una figura.

 

 

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