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PRODOTTO DI DUE ROTAZIONI

 



Per comprendere  

 

Nelle lezioni precedenti abbiamo visto come si procede ad effettuare la ROTAZIONE di una FIGURA PIANA.

 

 

Supponiamo, ora, di avere una FIGURA PIANA che chiameremo F: nel nostro caso sarà un triangolo.

 

 

Figura piana F

 

 

Ora costruiamo il suo trasformato F' rispetto ad una ROTAZIONE R di centro O, di ampiezza β (che si legge beta), e di un dato verso (nel nostro grafico il verso è orario).

 

 

Rotazione R di centro O, di ampiezza beta e di verso orario

 

 

Adesso costruiamo il trasformato di F' rispetto ad una ROTAZIONE R' SEMPRE di centro O, ma di ampiezza γ (che si legge gamma), e dello STESSO VERSO (quindi, nel nostro grafico sempre di verso orario) e lo chiameremo F'' .

 

 

ATTENZIONE quindi!!!!CENTRO e VERSO della rotazione devono essere gli STESSI, mentre l'ampiezza può essere diversa.

 

 

Rotazione R' di centro O, di ampiezza gamma e di verso orario

 

 

In questi casi si dice che il triangolo F è stato trasformato nel triangolo F'' mediante il PRODOTTO delle delle due ROTAZIONI R ed R'.

 

 

E' evidente che, partendo dalla figura F, avremmo potuto ottenere direttamente la figura F'' mediante una rotazione di centro O, e di ampiezza pari a β + γ e di verso orario.

 

 

Per non appesantire l'immagine sottostante e renderla più chiara abbiamo evidenziato solamente le rotazioni R ed R' del punto A del triangolo.

Prodotto di rotazioni

 

 

Per concludere possiamo dire che il PRODOTTO di due ROTAZIONI di centro O e anch'esso una ROTAZIONE di centro O.

 

 

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