PRODOTTO DI DUE ROTAZIONI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Nelle lezioni precedenti abbiamo visto come si procede ad effettuare la ROTAZIONE di una FIGURA PIANA.



Supponiamo, ora, di avere una FIGURA PIANA che chiameremo F: nel nostro caso sarà un triangolo.

Figura piana F



Ora costruiamo il suo trasformato F' rispetto ad una ROTAZIONE R di centro O, di ampiezza β (che si legge beta), e di un dato verso (nel nostro grafico il verso è orario).

Rotazione R di centro O, di ampiezza beta e di verso orario



Adesso costruiamo il trasformato di F' rispetto ad una ROTAZIONE R' SEMPRE di centro O, ma di ampiezza γ (che si legge gamma), e dello STESSO VERSO (quindi, nel nostro grafico sempre di verso orario) e lo chiameremo F'' .



ATTENZIONE quindi!!!!CENTRO e VERSO della rotazione devono essere gli STESSI, mentre l'ampiezza può essere diversa.

Rotazione R' di centro O, di ampiezza gamma e di verso orario



In questi casi si dice che il triangolo F è stato trasformato nel triangolo F'' mediante il PRODOTTO delle delle due ROTAZIONI R ed R'.



E' evidente che, partendo dalla figura F, avremmo potuto ottenere direttamente la figura F'' mediante una rotazione di centro O, e di ampiezza pari a β + γ e di verso orario.



Per non appesantire l'immagine sottostante e renderla più chiara abbiamo evidenziato solamente le rotazioni R ed R' del punto A del triangolo.

Prodotto di rotazioni



Per concludere possiamo dire che il PRODOTTO di due ROTAZIONI di centro O e anch'esso una ROTAZIONE di centro O.

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

Compila il questionario


SchedeDiGeografia.net
StoriaFacile.net
EconomiAziendale.net
DirittoEconomia.net
LeMieScienze.net
MarchegianiOnLine.net