REGOLA DI CRAMER: ESEMPI PRATICI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Nella lezione precedente abbiamo visto che la REGOLA di CRAMER afferma che il VALORE di ciascuna INCOGNITA di un sistema di due equazioni di primo grado in due incognite, ridotto a forma normale, è uguale ad una FRAZIONE che ha :

  • per DENOMINATORE il DETERMINANTE del SISTEMA;
  • per NUMERATORE il DETERMINANTE che si ottiene dal denominatore SOSTITUENDO AI COEFFICIENTI DELL'INCOGNITA che si vuole calcolare i CORRISPONDENTI TERMINI NOTI.

Vediamo come si applica questa regola attraverso alcuni esempi.

Esempio:

Regola di Cramer

Costruiamo il determinante del sistema:

Regola di Cramer

Il suo valore è:

2·(-3) - 6·4 = -6 - 24 = -30.

Ora vogliamo trovare il valore della x. Esso è una frazione che ha al denominatore -30 e al numeratore il determinante che si ottiene dal denominatore sostituendo ai coefficienti della x i termini noti. Quindi avremo:

Regola di Cramer

Calcoliamo il determinante a numeratore:

3·(-3) - 6·1 = -9 - 6 = -15.

Quindi:

Regola di Cramer



Ora passiamo al valore della y. Esso è una frazione che ha al denominatore sempre -30, mentre al numeratore ha il determinante che si ottiene dal denominatore sostituendo ai coefficienti della y i termini noti. Quindi avremo:

Regola di Cramer

Calcoliamo il determinante a numeratore:

2·1 - 3·4 = 2 - 12 = -10.

Quindi:

Regola di Cramer

Il nostro sistema è soddisfatto per i seguenti valori

Regola di Cramer





Vediamo un altro esempio:

Regola di Cramer



Avremo:

Regola di Cramer

Quindi:

Regola di Cramer

 
Per approfondire questo argomento, leggi:
 
 
 
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