PROPRIETA' DEL PERMUTARE
- Proporzioni
- Proprietà delle proporzioni
- Proprietà fondamentale delle proporzioni
- Proprietà del permutare
- Proprietà dell'invertire
- Proprietà del comporre
- Proprietà dello scomporre
Consideriamo la seguente proporzione:
15 : 5 = 21 : 7.
Come abbiamo appreso in una precedente lezione:
- 5 e 21 sono i termini MEDI della proporzione;
- 15 e 7 sono i termini ESTREMI della proporzione.
Inoltre sappiamo che, per la proprietà fondamentale delle proporzioni, in ogni proporzione il PRODOTTO dei MEDI è UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI.
Quindi, nella nostra proporzione
15 : 5 = 21 : 7
avremo:
15 x 7 = 5 x 21.
Infatti:
105 = 105.
Fatte queste premesse torniamo a considerare la nostra proporzione
15 : 5 = 21 : 7
e notiamo che, se in essa SCAMBIAMO i due MEDI, avremo:
15 : 21 = 5 : 7
ovvero avremo una NUOVA PROPORZIONE dato che il PRODOTTO dei MEDI è sempre UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI. Infatti:
15 x 7 = 21 x 5
105 = 105.
Ora osserviamo che la stessa cosa succede se SCAMBIAMO tra loro i due ESTREMI della proporzione. Infatti:
7 : 5 = 21 : 15
Anche in questo caso avremo una NUOVA PROPORZIONE dato che il PRODOTTO dei MEDI è, ancora una volta, UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI. Infatti:
7 x 15 = 5 x 21
105 = 105.
Quindi, se in una PROPORZIONE si SCAMBIANO tra loro i due MEDI, o i due ESTREMI, si ha una NUOVA PROPORZIONE.
Questa proprietà delle proporzioni si chiama PROPRIETA' DEL PERMUTARE.
