PROPRIETA' DEL PERMUTARE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Consideriamo la seguente proporzione:

15 : 5 = 21 : 7.



Come abbiamo appreso in una precedente lezione:

  • 5 e 21 sono i termini MEDI della proporzione;
  • 15 e 7 sono i termini ESTREMI della proporzione.

Inoltre sappiamo che, per la proprietà fondamentale delle proporzioni, in ogni proporzione il PRODOTTO dei MEDI è UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI.

Quindi, nella nostra proporzione

15 : 5 = 21 : 7



avremo:

15 x 7 = 5 x 21.

Infatti:

105 = 105.



Fatte queste premesse torniamo a considerare la nostra proporzione

15 : 5 = 21 : 7

e notiamo che, se in essa SCAMBIAMO i due MEDI, avremo:



15 : 21 = 5 : 7



ovvero avremo una NUOVA PROPORZIONE dato che il PRODOTTO dei MEDI è sempre UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI. Infatti:

15 x 7 = 21 x 5

105 = 105.



Ora osserviamo che la stessa cosa succede se SCAMBIAMO tra loro i due ESTREMI della proporzione. Infatti:

7 : 5 = 21 : 15



Anche in questo caso avremo una NUOVA PROPORZIONE dato che il PRODOTTO dei MEDI è, ancora una volta, UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI. Infatti:

7 x 15 = 5 x 21

105 = 105.



Quindi, se in una PROPORZIONE si SCAMBIANO tra loro i due MEDI, o i due ESTREMI, si ha una NUOVA PROPORZIONE.

Questa proprietà delle proporzioni si chiama PROPRIETA' DEL PERMUTARE.

 
Per approfondire questo argomento, leggi:
 
 
 
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