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SOMMA ALGEBRICA di NUMERI RELATIVI

 

 

Per comprendere  

Parlando della differenza di numeri relativi abbiamo detto che essa è riconducibile ad una addizione.

Per questa ragione le operazioni di addizione e di sottrazione di numeri relativi costituiscono un'unica operazione detta somma algebrica di numeri relativi.

 

SOMMA DI NUMERI RELATIVI SOMMA ALGEBRICA

di 

NUMERI RELATIVI

DIFFERENZA DI NUMERI RELATIVI

 

Pertanto, possiamo definire la somma algebrica come un insieme di numeri relativi legati fra loro da segni di addizione e sottrazione.

 

SOMMA ALGEBRICA: INSIEME DI NUMERI RELATIVI LEGATI TRA LORO DA SEGNI DI ADDIZIONE E SOTTRAZIONE.

 

Esempio:

(+2) - (+5) + (-2) - (-4).

Date le regole relative alla somma e alla sottrazione di numeri relativi, essa può essere scritta come:

(+2) + (-5) + (-2) + (+4).

In questo modo ci troviamo di fronte ad una somma di numeri relativi.

Per semplicità, si è convenuto di scrivere la somma di numeri relativi senza le parentesi, scrivendo i numeri uno appresso all'altro, ciascuno con il proprio segno. In pratica si sopprime il segno + che indica l'operazione di addizione.

Quindi possiamo scrivere:

+2 -5 -2 +4.

Inoltre, quando il primo addendo di una somma è positivo il suo segno (che sarà +)  può essere tralasciato

Quindi, possiamo anche scrivere:

2 -5 -2 +4.

Attenzione!! Il segno del primo addendo non può essere tralasciato se esso è negativo.

Esempio:

-5 + 4 + 3.

I numeri che compongono una somma algebrica si dicono termini della somma. I termini di una somma vanno presi con i rispettivi segni.

 

NUMERI CHE COMPONGONO LA SOMMA ALGEBRICA

presi con il loro segno

TERMINI DELLA SOMMA
Esempio:

2 -5 -2 +4

+2

-5

-2

+4

 

Per eseguire la somma algebrica, occorre ricordare due importanti regole.

La prima.

1° REGOLA

Quando davanti ad una parentesi che racchiude una somma algebrica, vi è il segno +, si può togliere la parentesi sopprimendo il segno + che la precede e lasciando inalterati i segni dei suoi addendi.

 

Esempio:

2 + (-5 + 4).

Eseguiamo:

2 + (-5 + 4) = 2 + (-1) = +1.

Ora osserviamo che otteniamo lo stesso risultato se togliamo la parentesi sopprimendo il segno + che la precede e scrivendo i termini al suo interno ognuno con il proprio segno. Ovvero:

2 - 5 + 4 = +1.

Quindi, quando davanti ad una parentesi che racchiude una somma vi è un segno +, si può togliere la parentesi e lasciare inalterati i segni dei suoi addendi.

Esempio:

-5 + (+4 - 3) = -5 + 4 - 3 = -4.

 

2° REGOLA

Se vogliamo sottrarre ad un numero una somma, dobbiamo aggiungere al numero l'opposto di quella somma. Ma l'opposto di una somma si ottiene cambiando di segno a tutti gli addendi.

 

Esempio:

+ 8 - (-3 + 2).

Eseguiamo:

+ 8 - (-3 + 2) = +8 - (-1) = +8 + (+1) = +9.

Ora osserviamo che otteniamo lo stesso risultato se cambiamo di segno a tutti gli addendi tra parentesi. Ovvero:

+ 8 - (-3 + 2) = +8 + (+3 - 2) = +8 + (+1) = + 9.

Quindi, quando davanti ad una parentesi che racchiude una somma vi è un segno -, si può togliere la parentesi e cambiare il segno a tutti gli addendi della somma.

Esempio:

- 12 - (5 -3 +7) = -12 -5 +3 - 7 = -21 

 

Ricapitolando:

PARENTESI CHE RACCHIUDE UNA SOMMA PRECEDUTA DAL SEGNO + SI TOGLIE LA PARENTESI E SI LASCIANO GLI ADDENDI DELLA SOMMA OGNUNO CON IL PROPRIO SEGNO

4 + (-2 + 1) = 4 -2 + 1 = 3

PARENTESI CHE RACCHIUDE UNA SOMMA PRECEDUTA DAL SEGNO - SI TOGLIE LA PARENTESI E SI CAMBIANO I SEGNI DEGLI ADDENDI DELLA SOMMA

4 - (-2 + 1) = 4 +2 - 1 = 5

 

 

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