SOMMA ALGEBRICA DI NUMERI RELATIVI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Parlando della differenza di numeri relativi abbiamo detto che essa è riconducibile ad una addizione.

Per questa ragione le operazioni di addizione e di sottrazione di numeri relativi costituiscono un'unica operazione detta somma algebrica di numeri relativi.



SOMMA DI NUMERI RELATIVI
e
DIFFERENZA DI NUMERI RELATIVI
=
SOMMA ALGEBRICA di NUMERI RELATIVI

Pertanto, possiamo definire la somma algebrica come un insieme di numeri relativi legati fra loro da segni di addizione e sottrazione.



SOMMA ALGEBRICA: INSIEME DI NUMERI RELATIVI LEGATI TRA LORO DA SEGNI DI ADDIZIONE E SOTTRAZIONE.



Esempio:

(+2) - (+5) + (-2) - (-4).



Date le regole relative alla somma e alla sottrazione di numeri relativi, essa può essere scritta come:



(+2) + (-5) + (-2) + (+4).



In questo modo ci troviamo di fronte ad una somma di numeri relativi.



Per semplicità, si è convenuto di scrivere la somma di numeri relativi senza le parentesi, scrivendo i numeri uno appresso all'altro, ciascuno con il proprio segno. In pratica si sopprime il segno + che indica l'operazione di addizione.



Quindi possiamo scrivere:

+2 -5 -2 +4.

Inoltre, quando il primo addendo di una somma è positivo il suo segno (che sarà +) può essere tralasciato.



Quindi, possiamo anche scrivere:

2 -5 -2 +4.



Attenzione!! Il segno del primo addendo non può essere tralasciato se esso è negativo.



Esempio:

-5 + 4 + 3.



I numeri che compongono una somma algebrica si dicono termini della somma. I termini di una somma vanno presi con i rispettivi segni.

Esempio:

NUMERI CHE COMPONGONO LA SOMMA ALGEBRICA: 2 -5 -2 +4
presi con il loro segno
TERMINI DELLA SOMMA:
+2
-5
-2
+4

Per eseguire la somma algebrica, occorre ricordare due importanti regole.



1° REGOLA.

Quando davanti ad una parentesi che racchiude una somma algebrica, vi è il segno +, si può togliere la parentesi sopprimendo il segno + che la precede e lasciando inalterati i segni dei suoi addendi.



Esempio:

2 + (-5 + 4).

Eseguiamo:

2 + (-5 + 4) = 2 + (-1) = +1.

Ora osserviamo che otteniamo lo stesso risultato se togliamo la parentesi sopprimendo il segno + che la precede e scrivendo i termini al suo interno ognuno con il proprio segno. Ovvero:



2 - 5 + 4 = +1.



Quindi, quando davanti ad una parentesi che racchiude una somma vi è un segno +, si può togliere la parentesi e lasciare inalterati i segni dei suoi addendi.

Esempio:

-5 + (+4 - 3) = -5 + 4 - 3 = -4.



2° REGOLA.

Se vogliamo sottrarre ad un numero una somma, dobbiamo aggiungere al numero l'opposto di quella somma. Ma l'opposto di una somma si ottiene cambiando di segno a tutti gli addendi.



Esempio:

+ 8 - (-3 + 2).



Eseguiamo:

+ 8 - (-3 + 2) = +8 - (-1) = +8 + (+1) = +9.



Ora osserviamo che otteniamo lo stesso risultato se cambiamo di segno a tutti gli addendi tra parentesi. Ovvero:

+ 8 - (-3 + 2) = +8 + (+3 - 2) = +8 + (+1) = + 9.



Quindi, quando davanti ad una parentesi che racchiude una somma vi è un segno -, si può togliere la parentesi e cambiare il segno a tutti gli addendi della somma.

Esempio:

- 12 - (5 -3 +7) = -12 -5 +3 - 7 = -21



Ricapitolando:

PARENTESI CHE RACCHIUDE UNA SOMMA PRECEDUTA DAL SEGNO +
SI TOGLIE LA PARENTESI E SI LASCIANO GLI ADDENDI DELLA SOMMA OGNUNO CON IL PROPRIO SEGNO

4 + (-2 + 1) = 4 -2 + 1 = 3



PARENTESI CHE RACCHIUDE UNA SOMMA PRECEDUTA DAL SEGNO -
SI TOGLIE LA PARENTESI E SI CAMBIANO I SEGNI DEGLI ADDENDI DELLA SOMMA

4 - (-2 + 1) = 4 +2 - 1 = 5

 
Esercizi su questo argomento:
 
 
 
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