SOMMA ALGEBRICA DI NUMERI RELATIVI
- I numeri relativi
- Rappresentazione grafica numeri relativi
- Operazioni con numeri relativi
- Somma di numeri relativi
- Proprietà dell'addizione di numeri relativi
- Differenza di numeri relativi
Parlando della differenza di numeri relativi abbiamo detto che essa è riconducibile ad una addizione.
Per questa ragione le operazioni di addizione e di sottrazione di numeri relativi costituiscono un'unica operazione detta somma algebrica di numeri relativi.
SOMMA
DI NUMERI RELATIVI
e
DIFFERENZA
DI NUMERI RELATIVI
=
SOMMA
ALGEBRICA di NUMERI RELATIVI
Pertanto, possiamo definire la somma algebrica come un insieme di numeri relativi legati fra loro da segni di addizione e sottrazione.
SOMMA ALGEBRICA: INSIEME DI NUMERI RELATIVI LEGATI TRA LORO DA SEGNI DI ADDIZIONE E SOTTRAZIONE.
Esempio:
(+2) - (+5) + (-2) - (-4).
Date le regole relative alla somma e alla sottrazione di numeri relativi, essa può essere scritta come:
(+2) + (-5) + (-2) + (+4).
In questo modo ci troviamo di fronte ad una somma di numeri relativi.
Per semplicità, si è convenuto di scrivere la somma di numeri relativi senza le parentesi, scrivendo i numeri uno appresso all'altro, ciascuno con il proprio segno. In pratica si sopprime il segno + che indica l'operazione di addizione.
Quindi possiamo scrivere:
+2 -5 -2 +4.
Inoltre, quando il primo addendo di una somma è positivo il suo segno (che sarà +) può essere tralasciato.
Quindi, possiamo anche scrivere:
2 -5 -2 +4.
Attenzione!! Il segno del primo addendo non può essere tralasciato se esso è negativo.
Esempio:
-5 + 4 + 3.
I numeri che compongono una somma algebrica si dicono termini della somma. I termini di una somma vanno presi con i rispettivi segni.
Esempio:
NUMERI
CHE COMPONGONO LA SOMMA ALGEBRICA: 2 -5 -2 +4
presi con il
loro segno
TERMINI
DELLA SOMMA:
+2
-5
-2
+4
Per eseguire la somma algebrica, occorre ricordare due importanti regole.
1° REGOLA.
Quando davanti ad una parentesi che racchiude una somma algebrica, vi è il segno +, si può togliere la parentesi sopprimendo il segno + che la precede e lasciando inalterati i segni dei suoi addendi.
Esempio:
2 + (-5 + 4).
Eseguiamo:
2 + (-5 + 4) = 2 + (-1) = +1.
Ora osserviamo che otteniamo lo stesso risultato se togliamo la parentesi sopprimendo il segno + che la precede e scrivendo i termini al suo interno ognuno con il proprio segno. Ovvero:
2 - 5 + 4 = +1.
Quindi, quando davanti ad una parentesi che racchiude una somma vi è un segno +, si può togliere la parentesi e lasciare inalterati i segni dei suoi addendi.
Esempio:
-5 + (+4 - 3) = -5 + 4 - 3 = -4.
2° REGOLA.
Se vogliamo sottrarre ad un numero una somma, dobbiamo aggiungere al numero l'opposto di quella somma. Ma l'opposto di una somma si ottiene cambiando di segno a tutti gli addendi.
Esempio:
+ 8 - (-3 + 2).
Eseguiamo:
+ 8 - (-3 + 2) = +8 - (-1) = +8 + (+1) = +9.
Ora osserviamo che otteniamo lo stesso risultato se cambiamo di segno a tutti gli addendi tra parentesi. Ovvero:
+ 8 - (-3 + 2) = +8 + (+3 - 2) = +8 + (+1) = + 9.
Quindi, quando davanti ad una parentesi che racchiude una somma vi è un segno -, si può togliere la parentesi e cambiare il segno a tutti gli addendi della somma.
Esempio:
- 12 - (5 -3 +7) = -12 -5 +3 - 7 = -21
Ricapitolando:
PARENTESI
CHE RACCHIUDE UNA SOMMA PRECEDUTA DAL SEGNO +
SI
TOGLIE LA PARENTESI E SI LASCIANO GLI ADDENDI DELLA SOMMA OGNUNO CON
IL PROPRIO SEGNO
4 + (-2 + 1) = 4 -2 + 1 = 3
PARENTESI
CHE RACCHIUDE UNA SOMMA PRECEDUTA DAL SEGNO -
SI
TOGLIE LA PARENTESI E SI CAMBIANO I SEGNI DEGLI ADDENDI DELLA SOMMA
4 - (-2 + 1) = 4 +2 - 1 = 5
- Esercizio 22 - Somma algebrica di numeri relativi
- Esercizio 23 - Somma algebrica di numeri relativi
- Esercizio 24 - Somma algebrica di numeri relativi
- Esercizio 25 - Somma algebrica di numeri relativi
- Esercizio 26 - Somma algebrica di numeri relativi
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- Problema 2 - Somma algebrica di numeri relativi
