I NUMERI PRIMI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Prendiamo due numeri

8 e 13.

Sappiamo che un numero è DIVISIBILE per un altro se eseguendo la DIVISIONE del primo per il secondo, il RESTO è ZERO.

Ora il numero 8 è divisibile per:

1, 2, 4, 8.

Esaminiamo il numero 13. Esso è divisibile solamente per:

1, 13.

Quindi, 8 ammette come divisori 1, se stesso e altri divisori (2, 4).

Mentre 13 ammette come divisori solamente 1 e se stesso. I numeri come il 13 si chiamano NUMERI PRIMI ASSOLUTI o più semplicemente NUMERI PRIMI.

Possiamo affermare che un NUMERO PRIMO è un numero DIVISIBILE solamente per 1 e per SE STESSO.

Si chiamano COMPOSTI, invece, i numeri che hanno, oltre all'uno e a se stessi, ALTRI DIVISORI.



Quindi:

8
DIVISORI: 1, 2, 4, 8
NUMERO COMPOSTO



13
DIVISORI: 1, 13
NUMERO PRIMO

Facciamo degli altri esempi:

11
DIVISORI: 1, 11
NUMERO PRIMO



105
DIVISORI: 1, 3, 5, 7, 21, 35, 105
NUMERO COMPOSTO



28
DIVISORI: 1, 2, 4, 7, 14, 28
NUMERO COMPOSTO



7
DIVISORI: 1, 7
NUMERO PRIMO



Il numero 1 non viene considerato un numero primo (in quanto ammette un solo divisore, se stesso), nè un numero composto.



I NUMERI PARI, ad eccezione del numero 2, sono sempre dei NUMERI COMPOSTI perché ammettono come divisori, sempre, oltre a se stessi e all'unità anche il 2.

Esempio:

4
DIVISORI: 1, 2, 4



6
DIVISORI: 1, 2, 3, 6




8
DIVISORI: 1, 2, 4, 8



10 DIVISORI: 1, 2, 5, 10




12 DIVISORI: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Quindi i NUMERI PRIMI sono sicuramente NUMERI DISPARI.

Non è vero, invece, il contrario: cioè i NUMERI DISPARI non è detto che siano NUMERI PRIMI, quindi possono essere sia NUMERI PRIMI che NUMERI COMPOSTI.

Esempio:

3
DIVISORI: 1, 3
NUMERO PRIMO



5
DIVISORI: 1, 5
NUMERO PRIMO



7
DIVISORI: 1, 7
NUMERO PRIMO



9
DIVISORI: 1, 3, 9
NUMERO COMPOSTO



11
DIVISORI: 1, 11
NUMERO PRIMO



13
DIVISORI: 1, 13
NUMERO PRIMO



15
DIVISORI: 1, 3, 5, 15
NUMERO COMPOSTO

Quindi, ricapitolando:

  • 1
    non è nè NUMERO PRIMO nè NUMERO COMPOSTO
  • NUMERI PARI (eccetto il 2)
    sono sempre NUMERI COMPOSTI
  • NUMERI DISPARI
    possono essere NUMERI PRIMI o NUMERI COMPOSTI

I NUMERI PRIMI sono in numero ILLIMITATO infatti, se prendiamo un numero primo ne possiamo trovare sempre uno maggiore.

 
Per approfondire questo argomento, leggi:
 
 
 
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