LezioniDiMatematica.net

 

 
Torna alla Home page del sitoIscriviti alla nostra newsletter per essere informato sugli aggiornamenti del sitoContattaci       
   

   
   

 

SOLUZIONE di SISTEMI di EQUAZIONI LINEARI

 

Per comprendere  

 

Iniziamo a vedere un primo metodo di SOLUZIONE dei SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI ALGEBRICHE per mezzo delle matrici.

Questo metodo si basa sul concetto di SISTEMI EQUIVALENTI.

 

Dato un sistema di equazioni lineari algebriche si procede nel modo seguente:

  • si scrive la MATRICE COMPLETA del sistema. Per rendere più chiari i risultati che si otterranno successivamente scriviamo la matrice dei coefficienti e separiamo con una linea la colonna dei termini noti;

  • si eseguono sulla matrice scritta una serie di TRASFORMAZIONI in modo da trasformare la MATRICE DEI SOLI COEFFICIENTI in una MATRICE IDENTITA' del tipo:

Soluzione sistemi di equaizoni lineari

  • a, b, c,.... rappresentano rispettivamente il valore della prima, della seconda, della terza, .... incognita.

 

Esempio.

Soluzione di un sistema di equazioni lineari

 

Scriviamo le equazioni in forma normale e mettiamo in ordine le incognite:

Soluzione di un sistema di equazioni lineari

 

Scriviamo la matrice completa del sistema:

Soluzione di un sistema di equazioni lineari

 

L'elemento della matrice situato sulla prima riga e sulla prima colonna è già uguale ad 1. Quindi eseguigiamo le seguenti trasformazioni:

Soluzione di un sistema di equazioni lineari

 

L'ultima matrice scritta è la matrice completa del seguente sistema:

Soluzione di un sistema di equazioni lineari

 

che equivale a dire

 

Soluzione di un sistema di equazioni lineari

 

Abbiamo, quindi, trovato le soluzioni del sistema.

 

 

Lezione precedente - Lezione successiva

Indice argomenti sulle matrici

 

Per comprendere

Tutte le altre lezioni sulle matrici

 

 


Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica.
Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

Compila il questionario

 
 
Lezioni, Esercitazioni e Approfondimenti di matematica e geometria

MATEMATICA:

GEOMETRIA:

GEOMETRIA ANALITICA:

 

 

 
 
www.SchedeDiGeografia.net

wwwStoriaFacile.net

www.EconomiAziendale.net

www.DirittoEconomia.net

www.LeMieScienze

www.MarchegianiOnLine.net

 

 

Il significato dei principali simboli usati in matematica e geometria
 

 

Altro materiale presente presente su LezioniDiMatematica.net
Questo sito viene aggiornato senza nessuna periodicità. Non può pertanto considerarsi un prodotto editoriale ai sensi della legge n. 62 del 7.03.2001

Il materiale presente sul sito non può essere riprodotto senza esplicito consenso dell'autore

Disclaimer-Privacy

Partita IVA: 02136250681