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SOTTOMATRICI PRINCIPALI

 

Per comprendere  

 

Data una MATRICE QUADRATA  A di ordine n chiamiamo SOTTOMATRICE PRINCIPALE di A una SOTTOMATRICE di A la cui DIAGONALE PRINCIPALE è costituita da ELEMENTI della DIAGONALE PRINCIPALE di A.

 

Esempio.

Consideriamo la matrice quadrata A

Sottomatrice principale

Quella che abbiamo scritto è una matrice quadrata di ordine 4.

La sua DIAGONALE PRINCIPALE è costituita dagli elementi:

3   5   8   3.

 

Ora cancelliamo dalla matrice A la quarta riga e la quarta colonna in modo da ottenere la sottomatrice A' (che si legge A primo).

Avremo:

Sottomatrice principale

 

Sottomatrice principale

 

Gli elementi della DIAGONALE PRINCIPALE di A' sono:

3   5   8.

Essi sono anche elementi della diagonale principale di A. Quindi la matrice A' è una SOTTOMATRICE PRINCIPALE di A.

 

Ma anche la matrice B':

Sottomatrice principale

ottenuta dalla matrice A togliendo la prima riga e la prima colonna è una SOTTOMATRICE PRINCIPALE di A.

 

Come pure la matrice C':

Sottomatrice principale

ottenuta dalla matrice A togliendo la seconda riga e la seconda colonna 

la matrice D'

Sottomatrice principale

ottenuta dalla matrice A togliendo la terza riga e la terza colonna 

Sottomatrice principale

 

sono delle SOTTOMATRICI PRINCIPALI di A.

 

Nella prossima lezione vedremo che esistono delle sottomatrici principali dette di testa o di guida.

 

 

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