LezioniDiMatematica.net

 

 
Torna alla Home page del sitoIscriviti alla nostra newsletter per essere informato sugli aggiornamenti del sitoContattaci       
   

   
   

 

PRODOTTO RIGHE per COLONNE

 

Per comprendere  

 

Nella lezione precedente abbiamo visto come si effettua il PRODOTTO TRA DUE MATRICI.

Ora facciamo un po' di considerazioni su questa operazione.

Abbiamo visto che, date due MATRICI

  • A di ordine (3 x 4);

e

  •  B di ordine (4 x 2);

MOLTIPLICANDO la prima per la seconda si ottiene la MATRICE C di ordine (2 x 3).

Quindi:

MATRICE

ORDINE

A

3 x 4

B

4 x 2

C

3 x 2

Cioè, la matrice C ha:

  • tante righe quante sono le RIGHE della matrice A;

  • tante colonne quante sono le COLONNE della matrice B.

 

Facciamo ora un'altra osservazione. Se:

  • A (3 x 4);

e

  •  B (4 x 2);

è possibile effettuare il prodotto di A per B, ma non il prodotto di B per A.

Vediamo un altro esempio. Siano

A (2 x 3);

B (3 x 2).

In questo caso è possibile eseguire il prodotto di A per B dato che il numero di colonne di A (3) è uguale al numero di righe di B (3). Otterremo, allora, una matrice di ordine (2 x 2).

E' evidente che in questo caso possiamo eseguire anche il prodotto di B per A dato che il numero di colonne di B (2) è uguale al numero di righe di A (2). Otterremo, allora, una matrice di ordine (3 x 3).

Già da questa osservazione, cioè dall'ordine delle due matrici prodotto ottenute, possiamo dire che 

A per B è diverso da B per A

che si legge

A per B è diverso da B per A.

 

Quindi, nell'eseguire il prodotto tra due matrici occorre sempre prestare attenzione all'ORDINE delle stesse, perché cambiando il loro ordine il prodotto (quando esso è possibile) generalmente è diverso. Pertanto il PRODOTTO TRA MATRICI NON gode della PROPRIETA' COMMUTATIVA.

Se le due matrici A e B sono due MATRICI QUADRATE, cioè due matrici il cui NUMERO DI RIGHE  è UGUALE al NUMERO DELLE COLONNE ed è possibile eseguire il prodotto di A per B, sarà sempre possibile eseguire anche il prodotto di B per A.

Esempio:

A (2 x 2)

B (2 x 2).

 

Tuttavia il risultato dei due prodotti, in genere, è diverso, salvo rare eccezioni.

 

Nella prossima lezione vedremo le proprietà del prodotto tra matrici.

 

 

Lezione precedente - Lezione successiva

Indice argomenti sulle matrici

 

Per comprendere

Tutte le altre lezioni sulle matrici

 

 


Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica.
Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

Compila il questionario

 
 
Lezioni, Esercitazioni e Approfondimenti di matematica e geometria

MATEMATICA:

GEOMETRIA:

GEOMETRIA ANALITICA:

 

 

 
 
www.SchedeDiGeografia.net

wwwStoriaFacile.net

www.EconomiAziendale.net

www.DirittoEconomia.net

www.LeMieScienze

www.MarchegianiOnLine.net

 

 

Il significato dei principali simboli usati in matematica e geometria
 

 

Altro materiale presente presente su LezioniDiMatematica.net
Questo sito viene aggiornato senza nessuna periodicità. Non può pertanto considerarsi un prodotto editoriale ai sensi della legge n. 62 del 7.03.2001

Il materiale presente sul sito non può essere riprodotto senza esplicito consenso dell'autore

Disclaimer-Privacy

Partita IVA: 02136250681